Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Лесенку высотой 6 квадтаров разрезаем на 5 пр. и 1 кв. Сколько способов?

Никольский [9K] 4 месяца назад

Сколько существует способов разрезать лесенку высотой 6 клеток на пять прямоугольников и один квадрат? Лесенка, все прямоугольники и квадрат изображены на рисунке. При разрезании прямоугольники могут располагаться горизонтально.

1

Отрежем от исходной фигуры прямоугольник 6х1. Очевидно, это можно сделать двумя способами (по вертикали и по горизонтали).

От получившейся фигуры можно двумя способами отрезать прямоугольник 5х1. То есть существует 2*2 = 4 способа отрезать прямоугольники 6х1 и 5х1 от исходной фигуры.

Аналогично получаем, что существует:

2*2*2 = 2^3 = 8 способов отрезать от исходной фигуры прямоугольники 6х1, 5х1, 4х1;

2^4 = 16 способов отрезать от исходной фигуры прямоугольники 6х1, 5х1, 4х1, 3х1;

2^5 = 32 способа отрезать от исходной фигуры прямоугольники 6х1, 5х1, 4х1, 3х1, 2х1.

Ответ: 32 способа.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация