Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как найти длину лыжной трассы, известна скорость подъема и спуска (см.)?

spring948374 [317K] 1 неделю назад

На гору лыжник въезжает на подъемнике со скоростью 12 км/ч, а потом храбро съезжает вниз со скоростью 20 км/ч и тратит на спуск на 16 минут меньше, чем на подъем. Чему равна длина лыжной трассы?

1

Пусть на подъем лыжник тратит время-t.

Длина трассы - L.

Тогда имеем следующее равенство:

12t=20(t-4/15).

Здесь 4/15 часа-это 16 минут.

Далее, получаем

80/15=8t

t=2/3 час

L=12*(2/3)=8 км.

Ответ :длина трассы 8 километров.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Задача в принципе простая, хотя данные для расчётов подобраны неудачно (я уж не говорю про логику). Ведь если подъёмник теоретически может двигаться с постоянной скоростью, то лыжник, спускающийся с горы имеет явно различную скорость по трассе.

Но если абстрагироваться от логики, то для решения лишь следует привести все данные к одной системе изменения, например, к минутам.

Тогда скорость вверх будет 0,2 км/мин (для проверки умножьте эту цифру на 60).

А скорость движения вниз - 0,333333 км/мин.

Теперь если тупо предположить, что трасса спуска в точности повторяет трассу подъема, то можно составить линейное уравнение: 0,2*Т = 0,333333 * (Т - 16), а после элементарных преобразований получим: 5,333333 = 0,133333 * Т. Отсюда Т (время в пути вверх) составит 4,000000 минуты, а стало быть длина трассы = 800 м.

В общем - глупая задачка.

spring9483­74 [317K]
задачка вполне хорошая, а вот Ваш ответ неверный  3 часа назад
комментировать
1

Движение в разную сторону сбивает с толку и только запутывает расклад.

Предположим, что некто двое начали движение одновременно в одном направлении. Когда первый, двигаясь со скоростью 20км/ч достиг финиша, второму (со скоростью 12км/ч), оставалось ещё двигаться 16 минут, значит, он отстал от первого на 3.2км.

Их разность скоростей 8км/ч, а чтобы оторваться с такой разностью скоростей на 3.2км боле скоростному потребуется 0.4 часа, следовательно, весь путь составлял (0.4ч * 20км/ч) 8км

1

Пусть S - длина трассы, а tп - время, которое тратится на подъем.

Сразу переведем 16 минут в часы: 16:60 = 4/15 ч

Тогда:

S = 12*tп

S = 20*(tп - 4/15)

12tп = 20tп - 80/15

8tп = 80/15

tп = 10/15 ч (или 40 минут)

S = 12*10/15 = 8 (км)

S = 20*(10/15-4/15) = 20*6/15 = 8 (км)

Ответ: длина трассы 8 км.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация