Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Сколько корней уравнения 3^(sin 3x-1,5)=1/9 лежит на отрезке [0;2π/3]?

spring948374 [327K] 5 месяцев назад

2

Данное выражение надо сначала упростить. Если 1/9=3^(-2), то получается эквивалентное выражение:

3^(sin(3*x)-1.5)=3^(-2). Если основания степеней - это равные известные значения, то их показатели тоже равны. Тогда новое выражение станет обычным тригонометрическим выражением:

sin(3*x)-1.5=-2, sin(3*x)=-2+1.5=-0.5, (3*x)=arcsin(-0.5)=-pi/6, x=-pi/18. Значения x повторяются на каждом промежутке, равном 2*pi значений угла. Следующее значение угла x для (sin (3*x)=-0.5) будет в точке

19*pi/18. Ни одно из этих соседних значений x не принадлежит промежутку угла (0, 2*pi/3), следовательно будет верный вариант А (0) корней уравнения.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация