Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про натуральные делители числа N (см.)?

spring948374 [327K] 5 месяцев назад

Все натуральные делители целого числа N выписали по возрастанию. Известно, что произведение пятого числа и десятого числа в этом ряду равно N. Сколько натуральных делителей у числа N?

(А) 15

(Б) 14

(В) 13

(Г) 10

(Д) невозможно определить

1

Примеры :

10--1,2,5,10.

(4 делителя)

12--1,2,3,4, 6,12.(6 делителей)

16--1,2,4,8,16-(5 делителей)

Если делителей нечетное количество, то число N это ещё и квадрат натурального числа.

16=4*4

А так любое число равно произведению двух каких-то своих делителей.

10=1*10=2*5

12=1*12=2*6=3*4

16=1*16=2*8

В нашей задаче между пятым и десятым делителями будет еще 4 делителя :шестой, седьмой, восьмой, девятый. Четное количество и это означает, что наше число N не является квадратом натурального числа.

Ну и посмотрев на примеры с 10, 12,16 определяем:

То есть до пятого делителя раз у нас 4 делителя, то и после десятого делителя тоже будут еще 4 делителя.

И всего у числа N будет 14 делителей.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация