Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Сколько раз нужно повернуть сферу, чтобы увидеть её полностью?

Борисычъ [21.4K] 3 недели назад

Сколько раз необходимо повернуть сферу или шар, правильной формы, чтобы увидеть их поверхность полностью, на 100%? Объясните почему.

Разумеется, зеркало и тому подобные предметы использовать нельзя.

Борисычъ [21.4K]
Добавлю, на всякий случай, пояснение к условию задачи:
Точка наблюдения должна быть неподвижной. Также разумеется, что фиксировать наблюдение можно только после каждого поворота. Сначала мы видим менее половины площади сферы. Потом делаем первый поворот и фиксируем глазами следующую часть, и так далее. Сколько, минимум, поворотов потребуются?
 2 недели назад
alexm12 [204K]
Что значит "повернуть­­", в вашем вопросе? На сколько градусов, в каком направлении?  2 недели назад
Борисычъ [21.4K]
Равнозначно сформулировать вопрос так: "Сколько раз, минимум, надо сфотографировать шар, например глобус, чтобы на снимках была зафиксирована вся, на 100%, его поверхность?"  2 недели назад
smog2605 [14.4K]
Количество "кадров" зависит от удаленности наблюдателя от поверхности сферы и ее радиуса.  2 недели назад
Борисычъ [21.4K]
smog2605, да, вы правы, даю конкретные значения: радиус сферы не менее 10 см, а удалённость наблюдателя, от ближайшей точки её поверхности, более радиуса сферы.  2 недели назад
комментировать
2

Если сфера или шар в диаметре больше, чем расстояние между зрачками глаз, то при одном взгляде человек видит менее половины поверхности сферы. В таком случае, чтобы увидеть всю поверхность, надо смотреть на сферу с четырёх точек. Значит, повернуть её придется три раза.

Но если сфера большая и человек смотрит на неё с расстояния намного меньшего чем её диаметр (пример - космонавт смотрит на Земной шар с борта МКС), то в этом случае в поле зрения попадает лишь малая часть поверхности и поворачивать надо много раз.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

"Увидеть полностью" можно толковать как рассмотреть соотношение деталей на её поверхности.

А потому сферу нужно повернуть 4 раза на 90° по вертикальной оси и 4 раза на 90° по горизонтальной оси.

Для полноты чувств можно сделать ещё по 4 аналогичных оборота вдоль ортогональных осей, отклонённых на 45° от первых.

Тогда сфера уж точно будет рассмотрена во всех взаимоотношениях деталей, расположенных на её поверхности.

Итого 16 оборотов.

Борисычъ [21.4K]
Детали не нужно, шар может быть без "рисунка", одноцветный.  2 недели назад
Nasos [84.6K]
Но ведь это нужно узнать, одноцветный шар, или нет. А для этого нужен всего один оборот на 180° вдоль любой оси.  2 недели назад
комментировать
1

Один раз на 180 градусов. Потому что полностью видимой является полусфера целиком, вторая прячется за изгибом шара, который мешает увидеть то, что за этим изгибом. 180 градусов это половина окружности, по которой он поворачивается, и одного поворота на этот угол достаточно, чтобы полностью увидеть вторую полусферу.

0

С любой точки мы видим одновременно не полсферы, а чуть меньше, потому что луч зрения идёт по касательной. Один раз надо повернуть вокргуг, скажем, вертикальной оси, и даже не на 180, а чуть побольше, а второй раз вокруг горизонтальной оси.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID