Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Найти площадь тропеции одна из оснований равна 1 дробь корень из 35?

lisonok85 [7.3K] 1 неделю назад

Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен 1 дробь корень из 35. Найдите площадь этой трапеции. Дайте пожалуйста подробно развёрнутый ответ с приложенным фото.

бонус за лучший ответ: 10 кредитов хотите увеличить?
2

Исправлю ответ Anna-853 и воспользуюсь её обозначениями.

Итак, площадь трапеции S = h(a+b)/2, где а и b - основания, h - высота. В нашей записи а = 24, b = 6, h = BH.

Из определения тангенса угла, это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему, то есть BH/AH. Для нахождения высоты BH нам нужен не тангенс, а синус угла DAB. Вспоминаем определение тангенса

tg A = sin A / cos A, отсюда tg2 A = sin2 A / cos2 A (здесь 2 - показатель степени), добавляем формулу cos2 A + sin2 A = 1 и получаем sin2 A = tg2 A / (1 + tg2 A). Подставляем наш тангенс и получаем синус искомого угла равный 1/6.

Из определения синуса высота BH = AB*Sin A = 11/6.

Таким образом, искомая площадь S = (1/2)(11/6)(6+24) = 55/2 = 27,5.

1

[Прошу прощения за качество фото]

Дано:

ABCD - трапеция

tg a = 1/^35

BC=6

AD=24

AB=11


Найти: S трапеции ABCD

Решение:

tg=противопожащая сторона/прилежащая сторона

tg a = 1/^35 (по условию)

ПРОВЕДЁМ ВЫСОТУ BH

=> BH=1; AH=^35

S трапеции = (BC+AD)/2 * BH

S трапеции = (6+24)/2 * 1=15

Ответ: S трапеции=15.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID