Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
6

Как решить задачу на смекалку про мышку и лягушку?

Бонди [9.2K] 1 неделю назад

Как решить задачу на смекалку для 3 класса? Мышка-норушка и 2 лягушки – квакушки весят столько же, сколько 2 мышки-норушки и одна лягушка квакушка. Кто тяжелее: мышка или лягушка?

3

Логично предположить, что лягушки-квакушки и мышки-норушки весят одинаково. Можно решить это уравнениями, приняв, что мышка-норушка весит у, а лягушка-квакушка весит х.

х+2у=2х+у

Группируем иксы в одну сторону, игреки в другую.

2у-у=2х-х

у=х

Если бы я объясняла третьекласснику эту задачу, то пробовала бы подбором. Пусть мышка весит 10 грамм, а квакушка - 20. Тогда мышка и две квакушки весят 50, а две мышки и квакушка - 40. Непорядок. Двигаем вес квакушки вверх. Пусть мышка 15 грамм, а квакушка - те же 20. Тогда мышка и две квакушки весят 55, а две мышки и квакушка - 50. Разница стала поменьше, идем в верном направлении. Пусть мышка 20 грамм, и квакушка тоже 20. Все сходится наконец-то. 60 гр и там, и там!

Перебор - годный способ объяснить что-то детям. Тем больше они ценят правила - кто-то уже сделал перебор, вот результаты))

2

Такие задачи учат детей логическому мышлению. Конечно ребенок может дать правильный ответ сразу, но не всегда он может объяснить свое решение. Тут и открывается возможность приобщить ребенка к математике, к анализу.

Например, предположим, что мышка тяжелее лягушки, тогда мышка и лягушка будут тяжелее двух лягушек. Две мышки и лягушка будут тяжелее двух лягушек и мышки. Но это не верно, по условию они равны. При таком решении мы прибавляли одинаковые элементы. Можно и убирать одинаковые элементы.

Будет совсем понятно, если представить себе, что лягушки и мышки сидят на чашках весов. Можно даже нарисовать такой рисунок (как тут например).

Дальше все просто. Представим, что с каждой чашки будут спрыгивать сначала по одной мышки, потом по одной лягушке. Разумеется в результате этих прыжков на правой и левой чашке весов останется одна лягушка и один мышонок.

1

Лучшая логика объяснения или алгоритма это спрыгивание животных с весов, пока не останутся лягушка и мышка на разных чашах.Уже ответили Габбас и Насос.

Но какой-нибудь ученик, который сам не сообразил какой алгоритм надо применить может поменять местами лягушку и мышку.

Тогда на одной чаше 3 лягушки, а на другой 3 мышки.

Весы в равновесии,и теперь видно что лягушка и мышка весят одинаково.

1

Представим, что все они сидят в разных чашках рычажных весов:

м + л + л = л + м + м

пусть с левой и с правой чашки спрыгнут по лягушке, ясное дело весы не нарушат при этом равновесия:

м + л = м + м

а теперь пусть с левой и с правой спрыгнут по мышке, ясное дело весы не нарушат при этом равновесия:

л = м

откуда ясно, что и мышка и лягушка весят одинаково.

0

Мгновенно все ясно без всяких уравнений. Вот это и губит разум ребенка, а именно- стремление к уравнениям. Он вмиг отвечает правильно,- но требования учителя составить уравнение порою ставят малышку в тупик. У нас куча теорем доказывающих очевидное, и которые им нужно учить.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID