Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как упростить дробь (см.)?

Джорджи Сарагоса -- новый псевдоним -- [9.6K] более года назад

( 7 + 12i ) / ( 12 - 7i ) = ...

3

Нужно умножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряжённое к знаменателю (7+12i)*(12+7i):(12-7i)*(12+7i),затем перемножить выражения в скобках 84+49i+144i+84i^2:(1­2-7i)*(12+7i),использу­я тот факт,что i^2=-1, 84+49i+144i+84*(-1):144-49i^2,раскрываемости скобки,84+49i-84:144+49,84 и -84 уничтожаются,остаётс­я сложить 49i с 144i,то есть 49i+144i:144+49=193i­:193=i

Ответ: i

система выбрала этот ответ лучшим
1

Так как 1/i = -i, то после вынесения i за скобки в числителе дроби получаем:

(7 + 12i)/(12 - 7i) = i(12 - 7i)/(12 - 7i).

Сокращая общий множитель (12 - 7i) в числителе и знаменателе дроби, находим, что

(7 + 12i)/(12 - 7i) = i.

Ответ: i.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация