Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как разложить сумму степеней с одинаковым показателем не меньше 2?

homlog [1.7K] 1 неделю назад

Например, x^m+y^m, m>=2

0

В общем случае - никак. В частном случае нечётного показателя степени эта сумма раскладывается на произведение бинома (х+у) на полином степени m-1, состоящий из произведений степеней х, у таких, что сумма показателей для каждого слагаемого равна m-1, а знаки равны + или - ставятся перед каждым слагаемым в зависимости от того, чётная или нечётная степень у икса соответственно (степени считаются начиная с нуля). Например, для m=5 получаем (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴).

0

Сначала надо определить чётность/нечётность степени, а дальше все по формуле:

Если n есть чётное (n = 2k)

xn + yn = (x + y)(xn-1 - xn-2y +...+ yn-2x - yn-1)

Если n есть нечётное (n = 2k + 1)

xn + yn = (x + y)(xn-1 - xn-2y +...- yn-2x + yn-1)

Евгений Борисович [1.6K]
Ну, это глупость, конечно.  1 неделю назад
Namxobick [453]
Согласен на половину. Но для нечётных степеней формула правильная, а для чётных я написал формулу для x^n-y^n  1 неделю назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID