Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Какой ответ у задачи про натуральные числа от 1 до 5?

Ksuhaaa [221] более месяца назад

На пяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 5. Лёша и Дима взяли себе не глядя по две карточки, а оставшуюся карточку также не глядя спрятали. Изучив свои карточки, Лёша сказал Диме: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках чётна!»; и был прав. Какие числа записаны на Лёшиных карточках?

1

Чтобы сумма чисел была четной,

оба числа должны быть или четными или нечетными.

Из чисел от 1 до 5

чётных - два числа (2 и 4),

а нечётных - три (1,3 и 5).

Леша имея две карточки, делает умозаключение.

Значит ему точно известно четными или нет являются числа на трех остальных карточках.

Только имея четные числа, можно с уверенностью утверждать, что любая комбинация двух из оставшихся трех нечётных чисел в сумме даст чётное число.

Соответственно, у Лёши карточки с числами 2 и 4.

1

Сумма чётных чисел равна чётному числу.Сумма нечётных чисел равна чётному. Сумма чётного и нечётного равна нечётному числу. Т.е. сумма может быть чётная только тогда, когда у Димы были карточки 2 и 4 или 1,2 и 3 (любые две из трёх). Если у Лёши карточки 2 и 4, то сумма карточек Димы всегда чётная. Если у Лёши другие карточки, то однозначно сказать нельзя.

ОТВЕТ: 2,4

1

Среди этих пяти чисел всего два числа чётные, это числа два и четыре. Они и достались Лёше, потому он с уверенностью и говорит Диме, что любые два его нечётных числа из трёх оставшихся, дадут в сумме чётное число.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID