Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
5

Чего больше: кофе в молоке или молока в кофе?

Xlebywek [4.9K] 4 недели назад

Столкнулся с тем, что эта просто сформулированная задачка вызывает огромные сложности, тем более глубина заблуждения не зависит от уровня знаний решающих.

Несколько усложним условие:

Есть два стакана. В одном стакане молоко, в другом раствор кофе, равные по объему. Есть две ложки: чайная и столовая. Чайная ложка в два раза меньше по объему, чем столовая. Берут чайную ложку, зачерпывают молоко, переливают в стакан с кофе, размешивают. Берут столовую ложку, зачерпывают кофе с молоком переливают в стакан с молоком, размешивают. Берут чайную ложку, зачерпывают из первого стакана молоко с кофе и переливают в стакан с кофе и молоком.

Вопрос: в каком стакане объемная доля жидкости из другого стакана больше, кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

Требуется: решить задачу, ответит на вопрос, сделать вывод.

бонус за лучший ответ (выдан): 20 кредитов
Евгений Борисович [1.6K]
А в чем усложнение?

"Человек, впервые сформулировавший, что «два и два четыре», — великий математик, если даже он получил эту истину из складывания двух окурков с двумя окурками. Все дальнейшие люди, хотя бы они складывали неизмеримо большие вещи, например, паровоз с паровозом, — все эти люди — не математики. Это утверждение отнюдь не умаляет труда человека, складывающего паровозы."
В. В. Маяковский.
 4 недели назад
Xlebywek [4.9K]
Евгений Борисович, если для вас все очевидно, объясните всем, будьте так любезны.  4 недели назад
Евгений Борисович [1.6K]
Зачем?  4 недели назад
Xlebywek [4.9K]
Мне интересно услышать такое объяснение, которое поняли бы хотя бы 50% решающих.
Потому что то, что я наблюдаю это просто жесть: если человек умеет, он вводит расчеты частного случая, причем, каждый во что горазд: от индукции, до %; если кто-то что-то слышал, то даются пространные объяснения, хотя очевидно, что нет четкого понимания, что происходит; люди решающие по сложные дифференциальные задачи делают ошибки и прочее, и прочее. И главное нигде нет четкого решения, максимум повторение фраз вроде: что убыло, то и прибыло, - похоже больше на повторение аксиомы, мне не ясно почему.
 4 недели назад
Евгений Борисович [1.6K]
Исчерпывающее решение уже дано.  4 недели назад
комментировать
2

Математические выкладки к решению задачи:

Vm0 - начальный объём стакана с молоком,

x - объём чистого изъятого молока,

Vm1 - конечный объём стакана, где было молоко,

Vк0 - начальный объём стакана с кофе,

у - объём чистого изъятого кофе,

Vк1 - конечный объём стакана, где был кофе.

После всех переливания в стакане, где было молоко, останется следующий объём:

Vm1 = Vm0 - x + y, что представляет собою уравнение с двумя неизвестными, т.е. из начального стакана (Vm0) отлили неизвестное количество чистого молока (x), но добавили неизвестное количество чистого кофе (y), однако после всех переливания, итоговый объём стакана с молоком не изменился (отлили две чайные ложки, добавили одну столовую), следовательно, Vm1 = Vm0.

Изменим уравнение:

Vm0 = Vm0 - x + y, или

0 = - x + y, или

x = y, что будет означать следующее:

хоть нам и не известно, сколько именно в граммах или в мл чистого молока было добавлено в кофе и наоборот, удалось вычислить их соотношение - это равенство.

Ответ: поровну.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
5

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. В обоих стаканах равное количество жидкостей. Путаница в мозгу возникает из-за разной очерёдности ложек. А ведь две чайных - это одна столовая. Если сразу перелить две чайных ложки молока в кофе, а потом вернуть столовую или по другому говоря:

Залить столовую ложку молока в кофе, а потом столовую ложку из кофе в молоко, то соотношение жидкостей станет равным.

Метод наименьших интервалов.

В обоих стаканах по столовой ложке жидкостей. Мы сливаем молоко в кофе, размешиваем и сливаем из кофе в пустой стакан половину или столовую ложку. Мы получим в обоих стаканах кофе с молоком 50 на 50. Вот и всё.

Xlebywek [4.9K]
Вы знаете, я ничего не понял, особенно последний абзац.
что значит 50 на 50? В обоих стаканах в конце будет половина кофе и половина молоко? То есть все можно было слить в кувшин, размешать, а потом разлить по стаканам?
 3 недели назад
Ира люблю длинные ответы но... [114K]
Именно так: ведь я взяла за основу минимальное количество жидкости в стаканах - всего 1 столовую ложку. А если бы было по стакану в 200 мл? То получится переливание столовой ложки из молока в кофе и обратно. От этих перестановок сумма не меняется. Не меняется и процентное содержание растворов.  3 недели назад
комментировать
2

Для простоты :пусть чайная ложка=10 гр.

столовая ложка,тогда-20 гр.

В стаканах тоже пусть по 20 граммов:(неполные стаканы,условно,но объёмы ,естественно. больше)

Было -20(молоко) и 20 (кофе)

После первого переливания стало:

10( молоко) -первый стакан

-20 кофе+10 молоко-второй стакан-видно что доля кофе это 2/3 от 30 граммов.

После второго переливания стало:

10 (молоко)+20/3(молоко­)+40/3(кофе)=30(смес­ь)-первый стакан или 50/3(молоко)+40/3( кофе)-то есть доля молока=5/9, а доля кофе=4/9

20(кофе)-40/3(кофе)+10(молоко­)-20/3(молоко)=10( смесь)-второй стакан или 20/3(кофе)+10/3( молоко)-доля кофе=2/3,а доля молока=1/3

Третье переливание:

Из первого стакана берем 10 граммов.

10 граммов=50/9(молоко)­+40/9(кофе)

В первом стакане стало :50/3(молоко)-50/9(молоко)+40/3(ко­фе)-40/9=

=100/9(молоко)+80/9(­кофе)=30(смесь)

Во втором стакане стало:20/3(кофе)+40/­9(кофе)+10/3(молоко)­+50/9(молоко)==

=100/9(кофе)+80/9(мо­локо)=30(смесь)

С такими значениями получается что объёмные доли жидкостей равны.

Рискну предположить,что это верно для произвольных значений.

Xlebywek [4.9K]
Хотелось бы без предположений.  4 недели назад
комментировать
2

Перелив из молока в кофе чистое молоко, кофе стало содержать часть молока, а конкретно, чайную ложку на стакан. Перелив кофе в молоко, в молоко попадает и кофе, и некоторая часть молока, которая растворилась в кофе. Но в молоко влили двойную часть. Соответственно часть молока вернулось в молоко. Достав от туда молоко с кофе обратно в кофе, мы переливаем и молоко и часть кофе. Но это часть молока тоже не чистая, а с содержанием молока. Если учесть слолько влили чистого, а сколько разбавленного, можно сделать вывод, что по объему жидкости ровны,но содержание молока в кофе больше чем содержание кофе в молоке

Xlebywek [4.9K]
вывод не очевиден, поясните причину вашего суждения. каким образом оценить количество влитого и количество разбавленного молока. желательно математически.  4 недели назад
Евгений Борисович [1.6K]
Неверно, конечно.  4 недели назад
lanita-67 [15.3K]
Математически не знаю, но химически растворы будут не одинаковой концентрации  4 недели назад
комментировать
2

Хоть задача и усложнилась с использованием разных по объёму ложек, но суть осталась одна и та же - уровень жидкости в обеих стаканах после всех переливов не изменился, ибо из одного стакана ушло две чайные ложки (по 1/2 от объёма столовой), а пришла одна столовая (для другого же стакана - наоборот).

Не важен и факт тщательного перемешивания, ибо он совсем не существенен для сути решения.

Поскольку объёмы жидкости в стаканах остались прежними, то сколько чего 'чужого' туда пришло, столько же 'своего' оттуда и ушло.

Ответ: в обоих стаканах объемная доля жидкости из другого стакана одинаковая.

0

Их должно быть поровну. Тогда это настоящий кофе с молоком. Истинное значение этого напитка.

Xlebywek [4.9K]
должно быть почему?  4 недели назад
комментировать
0

Больше кофе а молока гораздо меньше чувак.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID