Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Какая формула для того, чтобы высчитать число "Пи"?

ProIvan [3.1K] 3 месяца назад

Какая формула для вычисления числа Пи... Если она есть.

тэги: число пи
категория: наука и техника
2

"длинна окружности поделённая на диаметр этой же окружности" (орфография автора сохранена. - ГР) - это не формула для вычисления числа пи, а определение этого числа. Вычислить его из этой формулы не представляется возможным. Ну разве что экспериментально - измерить рулеткой длину окружности, диаметр и поделить одно на другое, только это вряд ли можно считать вычислением...

В математике число пи находят с помощью разных хитрых приёмов, и чаще всего как предел какой-нибудь последовательности, которая сходится к пи или к пи/2 или к пи/4. Например, ряд 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... сходится к пи/4, первым это доказал индийский математик Мадхава в начале 15 века. Но сходится он чрезвычайно медленно - чтобы получить всего-то дюжину точных знаков числа пи, понадобится сложить несколько тысяч (!) членов ряда. А вот ряд обратных квадратов 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... сходится к пи²/6 намного быстрее.

Современные методы тоже основаны на разложении в ряд, но они уже базируются на математическом анализе и на применении рядов Тейлора. Выбором подходящей функции и подходящей точки, для которой строится ряд Тейлора, можно добиться сравнительно быстрой сходимости ряда.

Кстати, ряд Мадхавы - это ряд Тейлора для функции arctg x для x=1, и, как видим, это не сильно оптимальный выбор.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Число пи это длинна окружности поделённая на диаметр этой же окружности

ProIvan [3.1K]
То есть формула пи=l/d? Где l-длина окружности и d - диаметр  3 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID