Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Можно ли разрезать квадрат на 100 треугольников?

Master-Margarita [110K] 1 неделю назад

Можно ли разрезать квадрат на 100 треугольников?

1

Заметим, что не стоит вопроса о том, как это сделать, а спрашивается только то, можно ли это сделать. Несложно представить и понять то, что квадрат можно разрезать на два равных прямоугольных треугольника. Но на самом деле квадрат можно разделить на множество других квадратов (теоретически их может быть бесконечность), а каждый из тех квадратов поменьше можно разделить на два треугольника. Значит, единственное условие, которое обязательно должно выполняться - количество треугольников, которое мы хотим получить в ходе разрезания квадрата, должно быть четным. Так как в условии нам дано 100 треугольников, а 100 - четное число, то ответ: да, это возможно. Для этого нам понадобится разделить наш квадрат на 50 квадратов поменьше, а полученные квадраты разделить на треугольники, то есть количество треугольников будет: 50 * 2 = 100

1

конечно можно, на любое количество треугольников больше двух. Режем квадрат по диагонали, а далее берем один треугольник и режем на 2 части из любого угла, после второй итерации получается 3 треугольника, после 99 итерации получим 100 треугольников.

PS если нужно порезать на треугольники одинакового размера, то это можно сделать только в количестве равном степени двойки

1

Если требуется поделить на 100 ,то сначала поделим исходный квадрат на 25 маленьких (по сетке 5×5).А затем каждый квадратик порезать по диагоналям на четыре части,получим искомо необходимое количество одинаковых треугольников (равнобедреных ).

Вот и всё.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID