Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

В школьном живом уголке 4 ученика кормят кроликов. Как решить задачу?

Master-Margarita [110K] 1 неделю назад

В школьном живом уголке 4 ученика кормят кроликов. Каждый ученик насыпает нескольким кроликам (хотя бы одному, но не всем) порцию корма. При этом первый ученик дает порции по 100 г, второй – по 200 г, третий – по 300 г, четвертый – по 400 г, а какие-то кролики могут остаться без корма.

а) Может ли оказаться, что кроликов было 15 и все они получили одинаковое количество корма?

б) Может ли оказаться, что кроликов было 15 и все получили разное количество корма?

в) Какое наибольшее количество кроликов могло быть в живом уголке, если известно, что каждый ученик засыпал корм ровно четырем кроликам и все кролики получили разное количество корма?

Евгений трохов [33.2K]
А они дают корм по одному разу?  1 неделю назад
комментировать
1

а) Может. Например, первому кролику дали по порции первый и четвёртый ученики, 100 + 400 = 500 г, а остальным выдали по порции второй и третий ученики, 200 + 300 = 500 г. В результате все 15 кроликов получили поровну - по 500 г корма.

б) Количества корма, полученное кроликами, отличаются самое меньшее на 100 г. Максимальное количество корма, которое может получить кролик 100 + 200 + 300 + 400 = 1000 г. Если первому кролику ничего не дали, а остальные получили десять возможных выдач от 100 до 1000 г, то получается, что выдать корм без совпадений выдач можно самое большее 11 кроликам, но не 15.

в) Если корм был выдан 11 кроликам, то общее его количество равно сумме арифметической прогрессии 0 + 100 + 200 + … + 1000 = 5500 г. По условию общее количество, выданного корма равно 4(100 + 200 + 300 + 400) = 4000 г. То есть из 11 кроликов исключаются по крайней мере 2, сумма выдач которым равна 5500 - 4000 = 1500 г.

Один из возможных вариантов:

1) 0

2) 100

3) 200

4) 300

5) 400

6) 500 = 100 + 400

7) 600 = 100 + 200 + 300

8) 900 = 200 + 300 + 400

9) 1000 = 100 + 200 + 300 + 400

Ответ: 9 кроликов.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID