Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу про гусей и коров?

Master-Margarita [111K] 2 недели назад

На ферме имеются гуси и коровы общим числом 30, а общее количество ног у них 86. Сколько на ферме коров?

15

Уже не раз в своих ответах я говорил, что предпочитаю экспериментальные методы доказательства того или иного. Формулы тоже мне не чужды, но практика более по душе. Попытаюсь и здесь кратчайшим путём отыскать правильный ответ, а потом посчитаем количество шагов в поиске решения.

Сколько гусей и коров?

Первым делом следует разобраться с условием самой задачи. Если животных должно быть всего тридцать и речь идёт об одновременном участии гусей и коров, минимальное количество для каждого вида должно быть равно единице, а максимальное двадцати девяти. Стало быть, мы имеем дело с 29-ю вариантами количества ног - от 1/29 до 29/1 (гусей/коров).

  • Для первого варианта, когда всего одна птица и 29 млекопитающих, число ножек составит 1*2+29*4=118 - слишком много. Ведь у нас должно получиться 86.
  • Хорошо, теперь проверим другое крайнее значение и возьмём стаю из 29-ти крылатых и одного рогатого. Посчитав 29*2+1*4, мы насобираем 62 ноги, что явно мало по условиям задания.
  • Ладненько, тогда можно предположить, что всех участников подсчёта было поровну по пятнадцать и в этом случае 15*2+15*4 - вышло девяносто гусиных лапок и коровьих копыт вместе взятых. Вновь много и это свидетельствует о том, что коровок было явно меньше, чем длинношеих.

Поиск количества гусей и коров

  • Что же, переместимся в середину правого отрезка, для чего к 15-ти добавим ещё половину (округлённо 7) и вычислим соответствующее количество средств для ходьбы 22*2+8*4=76 лап и копыт. Маловато будет и число голов с клювом требуется ещё увеличить.
  • Разница была в семь значений и мы её ещё раз переполовиним - от 22-х отнимем 3. Останется 19*2+11*4=82. Это явно меньше, чем нам необходимо. Хозяйство потребуется разбавить коровами.

Сколько же гусей и коров будет?

  • Для этого сделаем выстрел между пятнадцатью и девятнадцатью гусями, а серединка окажется в значении семнадцать. Проводим очередные расчёты 17*2+13*4=86 и чудо свершилось - в результате необходимое значение восемьдесят шесть!

Таким образом всего за шесть шагов нам удалось экспериментальным путём вычислить поголовье шипящих гусей и вечно жующих коров на виртуальной ферме. Ответ: 17 гусей и 13 коров.

Семнадцать гусей и тринадцать коров

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Коров на ферме Х. Гусей на ферме У.

Для простоты расчёта примем, что среди коров и гусей нет мутантов и ампутантов (во, стихами заговорил!) У кошки (в смысле у коровы) четыре ноги. У гусЯ две лапы.

Получим простенькую систему линейных уравнений.

Х+У=30

Х*4+У*2=86

выражаем Х через У

Х=30-У

подставляем

(30-У)*4+У*2=86 --> 30*4-86=У*4-У*2 --> 34=2*У --> У=17

Отсюда число гусей равно 17, число коров равно 30-17=13.

Проверяем 17*2+13*4=86 Ура!

1

Без системы уравнений не обойтись!

Итак, если обозначим

Гуси - X,

Коровы - Y.

Тогда:

X + Y = 30.

Считаем ноги:

Гуси - 2X,

Коровы - 4Y,

Всего - 2X + 4Y = 86 .

X = 30 - Y

2(30 - Y) + 4Y = 86.

60 - 2Y + 4Y = 86

2Y = 86 - 60

Y = 13.

X = 30 - 13 = 17.

Значит,

Гусей - 17,

Коров - 13.

Проверяем:

17+13=30.

Ноги: 17*2 + 13*4 = 86.

1

Если бы были только коровы,то ног было бы 30*4=120.А у нас имеется всего ног 86.Разница 120-86=34,это ноги гусей 34:2=17.

Теперь 30-17=13,это колучаются сколько коров.

Результат:коров 13,а гусей 17 (13*4+17*2=86 ).

1

Если бы были только гуси то у них было бы 60 ног.

Но ног всего 86.

Значит ноги в количестве 86-60=26 это вторые пары коровьих ног.

Итого коров у нас:

26:2=13

Гусей у нас 30-13=17.

Ответ: на ферме было 13 коров.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID