Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

X^2-2x-c=0 Какое наименьшее целое с, при котором в уравнении 2 целых корня?

Wikid [1] 2 недели назад
1

Два корня для квадратного уравнения означает, что дискриминант строго больше нуля. "Два целых корня" означает, что дискриминант - квадрат какого-то целого числа.

Дискриминант приведённого квадратного уравнения равен p²/4-q = (для данного уравнения) 1+c.

Ну дальше-то сможете решить, при каком "с" это больше нуля и при каком (при каких) получается целый квадрат?

0

Имеем квадратное уравнение. Дискриминант равен:

Д= 4+4с.

Х1=2+2*L(1+c)

X2=2-2*L(1+c),где L-знак квадратного корня.

Наименьшее значение с, при котором корни целые и разные, равно 0.

Если с=-1,то будут два одинаковых корня Х1=Х2=2

Ответ:с=0

0

Воспользуемся для преобразования данного уравнения известной из курса алгебры формулой:

имеем:

Для того чтобы решением уравнения были целые числа необходимо чтобы

было полным квадратом. Минимальный квадрат – это число 0.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID