Почему наши ученые не верят, что решена задача о трисекции угла?

Прочитав статью, я понял, что доказана невозможность этого решения. Я не вникал в это доказательство, не скажу, на чем оно основано, но знаю, что и в науке, и в быту, и в других сферах нечто может совершенно исключаться - априори, без рассмотрения деталей. Простые, неискушенные люди часто принимают "в штыки" сам способ мышления, позволяющий это понять. Так, психолог Лурия говорил пожилому малограмотному узбеку примерно так: "На Севере все медведи - белые. Предположим, мы на Севере и видим медведя. Какого цвета медведь?" "Как же я могу ответить, - сокрушался пожилой человек, - я же не бывал на Севере". (Замечу на полях, что любой современный конспиролог похвалил бы этого узбека: мало ли что треплют, надо самому все потрогать, а если оно руку откусит - плевать, зато увидишь, какого оно цвета на самом-то деле! Я сейчас не про медведя, а про суждения о коронавирусе.)

Или если мы знаем, что любое положительное число (а) не является наибольшим, (б) не меньше нуля, то и пошлем лесом того, кто начнет доказывать, что открыл число, которое, с одной стороны, максимальное, а с другой - меньше нуля. Хоть мы и не видели, что это за число. А оно, между прочим, зелененькое, и зовут его Лисичка, и не посмотреть на него просто невежливо.

Конечно, как писал Блок,

Вот для таких ощущений люди и верят в Несси, привидений, зелененькое число Лисичку и новый способ решения неразрешимой задачи. Но солидным ученым, правда, не до такого "цветного тумана".

Борхес написал рассказ "Синие тигры" - о том, как человек, типичный европеец по складу мышления, оказался в таком месте, где, к примеру, 26 камней сначала равнялись 30, а потом их становилось 38 или снова 26... Эти камни местные жители называли синими тиграми и испытывали перед ними священный ужас. Что характерно, вовсе не они приплыли туда, где когда-то Пифагор считал математически безупречные камушки, - нет, корабли построили те, у кого с математикой все было в порядке!

Мне, может, и интересны "синие тигры", но так, чтобы для своих дел можно было сесть на корабль или, скажем, позвонить по мобильнику. А мир сплошных частных случаев, сплошных "синих тигров", когда мы не можем судить, какого цвета медведи, не сунув каждому из них руку в пасть, - это для тех, кто привык без штанов ходить. Мы не лучше и не хуже, мы другие. Те сами о своем размножении и о мышлении себе подобных позаботятся, своими экстенсивными методами, а нам бы - о своем, своими, интенсивными.

Вот примерно так я отвечаю на вопрос, почему ученые не рассматривают всерьез утверждения типа того, что вообще вечный двигатель построить нельзя, но данный частный случай все-таки надо проверить - а вдруг можно!