Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу:Несколько работников получили 120 тысяч рублей(см)?

Galina7v7 [115K] 2 месяца назад

Как решить задачу: Несколько работников получили 120 тысяч рублей. Если бы их было на 4 меньше, то каждый из них получил бы втрое больше.Сколько было работников?

2

Эту задачу можно решить с помощью уравнения и одного неизвестного. В данном случае, за Х можно принять количество работников и тогда каждый из них заработал 120 / Х тысяч рублей.

Если бы работников было на 4 человека меньше, т.е. ( Х - 4 ), то каждый из них заработал бы 120 / (Х - 4 ) тысяч рублей, что по условию задачи в 3 раза больше их действительного заработка, а значит можно составить равенство:

3 × 120 / Х = 120 / ( Х - 4 )

360 / Х = 120 / ( Х - 4 )

360 × ( Х - 4 ) = 120 × Х

360 × Х - 1440 = 120 × Х

360 × Х - 120 × Х = 1440

240 × Х = 1440

Х = 1440 / 240

Х = 6 - именно столько работников выполняли работу.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
7

Попробуем составить систему уравнений, в которых за х примем количество работников, а за у оплату одного работника. Тогда

х×у=120

(х-4)×3у=120 ( х-4 это на 4 работника меньше, а 3у - втрое больше оплата).

Выразим из первого уравнения у и подставим во второе. Выражаем у, потому что найти нужно как раз х.

у=120/х

(х-4)×3×120/х=120

Умножим обе части уравнения на х/120, получим

3(х-4)=х

Раскрываем скобки и решаем уравнение

3х-12=х

3х-х=12

2х=12

х=6

Ответ: количество работников 6 человек.

2

Четверо убывших работников увеличивают долю оставшихся втрое.

Если оставшихся тоже четверо, то доля каждого увеличилась бы вдвое. Значит, их меньше, чем четверо.

Их всего двое. Тогда каждый из этих работников к своей доле получил бы по две доли выбывших, тем самым увеличив свою долю как раз втрое.

Значит, работников всего было шестеро. А сумма их оплаты в задаче совершенно излишняя.

1

Попробуем решить эту задачу наоборот, приняв количество заработанных денег в первоначальном варианте за х, тогда (3 * х) будет заработок каждого из работающих, но при условии, что их будет на 4 меньше.

Составим уравнение:

1) 120/х - количество рабочих первоначально; 120/(3 * х) - уменьшенное количество рабочих, и по условию, эти величины отличаются на число, равное 4. В итоге получаем уравнение:

120/(х) - 120/3 * х) = 4, сокращаем что можно, и приводим к общему знаменателю.

120/х - 40/х = 4; (120 - 40)/х = 4; 80/х = , откуда 4 * х = 80; х = 80/4 = 20.

Узнаём теперь число рабочих в начале, 120/х = 120/20 = 6. При числе рабочих (6 - 4) = 2, заработок каждого станет 120/2 = 60 рубЮ что в 3 раза больше 20 рублей.

Ответ: 6 работников.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID