Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Сколько будет точек для равновесия обруча. См?

Евгений трохов [33.3K] 2 месяца назад

Обруч, висящий на гвозде в точке А отклонили на некоторый угол ( см. рисунок). Куда следует вбить другой гвоздь, чтобы отклоненный обруч не изменил своего положения ? Сколько вы можете указать таких точек?

категория: другое
Евгений трохов [33.3K]
Укажите геометрическое место точек.  2 месяца назад
комментировать
2

Таких точек действительно бесконечно много.

Самый простой и напрашивающийся ответ - это точка на той же горизонтали. То есть из точки А проводится горизонтальная прямая - и там вбивается гвоздь. Доказательство этого довольно элементарно и основывается на симметрии обруча относительно вертикального диаметра.

Но это не всё. Гвоздь можно вбить около любой точки обруча ниже точки А (и вплоть до точки, диаметрально ей противоположной - A') - но снаружи от обруча. Это тоже будет устойчивое равновесие - вбитый снаружи гвоздь не даст обручу повернуться.

Но и это тоже не всё! Ну натурально, раз задача второго гвоздя - не дать обручу повернуться, то этого можно добиться, вбив гвоздь внутри обруча где-нибудь левее верхней точки обруча (точка В):

Идея тут та же самая: если принять точку А за центр вращения (выход из положения равновесия при наличии точки опоры можно трактовать как поворот относительно этой точки), то вторая точка опоры должны этому повороту препятствовать. Это и достигается двумя вот такими методами.

Если же второй гвоздь вбить на участке АВ (по короткой дуге), то это без толку, потому что новый гвоздь станет единственной новой точкой опоры - обруч просто повернётся так, что эта точка окажется верхней, на вертикальном диаметре.

система выбрала этот ответ лучшим
1

Стопицот точек (бесконечное количество) на дуге, от диаметрально противоположной вбитому гвоздю точки, по часовой стрелке, до самой верхней точки обруча.

0

Обруч под действием силы тяжести (векторы ВС и АС2) попытается занять положение, отмеченное, как окружность пунктирной линией с центром в точке С2. Чтобы препятствовать этому, нужно забить второй гвоздь в любом месте дуги ABDC. Это теория, а вот на практике я бы ограничился для красоты и надёжности дугой BD.

Инкогнито
 Неверно.  2 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID