Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Логическая задача: как рыцарю и/или дракону выжить на дуэли (см.)?

Outline [11.5K] 1 неделю назад

Рыцарь и дракон

Дракон и рыцарь живут на острове, где источниками пресной воды являются пруд (содержащий обычную воду) и шесть колодцев, пронумерованных (ранжированных) от 1 до 6. Вода в каждом колодце неотличима от воды в пруду, но содержит магический яд, который внезапно убивает выпившего через час после питья.

В каждом колодце содержатся разные виды яда. Если пьющий, отравленный водой из некоторого колодца, затем пьет воду из другого колодца, результат зависит от ранга колодцев. Если второй колодец имеет больший ранг (номер), то оба яда уничтожают друг друга, и пьющий будет излечен. Если второй колодец имеет такой же или меньший ранг, то его вода ни на что не влияет, как если бы пьющий только выпил из первого колодца. Например, если вы пьете из колодца #1, а затем из колодца #4, вы не будете отравлены, но если вы пьете из колодца #4, а затем из колодца #1, вы будете отравлены, как будто вы выпили только из колодца #4. Вода из колодца #6 может излечить яд из любого другого колодца, но, если ее выпьет кто–то, кто не был отравлен, она будет для него смертельна. Употребление одного и того же яда два раза подряд (или 20 раз подряд) имеет тот же эффект, что и употребление яда один раз. Кроме того, колодцы #1 — #5 находятся в нескольких минутах ходьбы друг от друга, а колодец #6 расположен на вершине огромной горы, до которой рыцарь не может добраться, но дракон может очень быстро долететь.

И рыцарь, и дракон понимают эти правила и знают нумерацию каждого колодца. Они решили, что один остров тесен для двух, и решили устроить дуэль по следующим правилам: Каждый тайно наполняет стакан водой из одного из островных источников, а затем они встречаются, обмениваются стаканами и пьют. До и после дуэли, они могут пить воду из любого источника, до которого могут добраться.

Найти, как рыцарю и/или дракону выжить в этой дуэли?

2

Спасение дракона:

  • до дуэли выпить из колодца №5;
  • во время дуэли, какую бы воду ни предложил рыцарь, дракон по-прежнему будет отравлен (воду №6 рыцарь предложить не может);
  • после дуэли дракон должен немедленно полететь на гору и выпить из колодца №6

Дракон спасен.

Спасение рыцаря:

  • до дуэли рыцарю нужно испить из колодца №1 - он будет отравлен.

Дальше нужно рассмотреть все варианты с водой, которую может предложить дракон во время дуэли.

В первом случае: вода из пруда или колодца №1 никакого влияния на состояние рыцаря не окажут (он будет по прежнему отравлен). Антидот: рыцарь пьёт воду из колодца №1 - отравление не проходит, т.к.: одинаковая вода, выпитая три раза подряд, = одному разу; а вода, выпитая из пруда между двумя приемами воды №1, ни на что не влияет - это все равно что выпить одинаковую отравленную воду два раза подряд. После чего рыцарь сразу выпивает воду из колодца №5 и излечивается.

Во втором случае: если вода из колодцев №№ 2,3,4,5,6 - то она исцеляет рыцаря. Рыцарь заново травит себя водой из колодца №1 и запивает ее водой из колодца №5. Рыцарь здоров.

Мы рассмотрели все возможные случаи, и в каждом из них рыцарь должен перед дуэлью выпить воды из колодца №1, а после дуэли последовательно выпить воду из колодца №1 и из колодца №5.

В любом случае рыцарь спасен.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

В задаче не описано время действия яда. Например, если кто-то выпьет яд из колодца 1 и почувствует себя плохо, успеет он дойти до колодца 2, чтобы нейтрализовать яд? Или нет?

По логике успеет, ибо тогда, если любой яд действует мгновенно, нет смысла описанию нейтрализации яда водой из другого колодца.

И так.

Рыцарь может предложить дракону воду из пруда, или воду из какого-то колодца, одного из пяти. Причём для дракона, не важно, из какого именно колодца эта отравленная вода, у него есть универсальный колодец 6, который может вылечить его (но убить, если вода из пруда).

Таким образом, вероятность для дракона выжить в этой дуэли 1/2, или выпьет он воду из колодца 6, или не станет пить вообще.

Но если дракон предложит рыцарю выпить воду из колодца 6, то шансы выжить у рыцаря будут, если он предварительно сам отравится водой из колодца 1 (для гарантии именно из него, ведь дракон может подсунуть воду из других колодцев).

И так, события раскладываются для каждого на три части:

а) что он пьёт, или не пьёт предварительно,

б) что ему дал выпить соперник,

в) что он будет пить, или не пить после дуэли.

Дракону логичнее не пить ничего до дуэли, а потом выпить воды из 6 колодца.

Рыцарю логичнее выпить воды из колодца 1 и ничего не пить после дуэли.

Таким образом логичнее каждому из них дать сопернику воду из пруда.

0

Спасибо Nasos и Никол­ьскому за развернутые ответы... )

Вот мой пошаговый пример стратегии рыцаря, которая подходит и для дракона:

  1. До соревнования выпить из #1 колодца;
  2. Выпить стакан оппонента;
  3. Выпить из #1 колодца;
  4. Выпить из #5 колодца.

Также, если заменить #1 в ответе выше на любой стакан #1–#4, то это, тоже, будет способствовать выживанию обоих.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID