Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Сколько чисел между 2010 и 2099 обладают таким же свойством как число 2020?

Алиса в Стране [263K] 2 недели назад

Число 2020 обладает интересным свойством: если вставить знак умножения между второй и третьей цифрами этого числа, то получившееся произведение 20 х 20 будет квадратом натурального числа. Сколько чисел между 2010 и 2099 (включая 2020) обладают таким же свойством?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Д) 5

2

Для начала решения задачи нужно понять, что первый множитель в произведении всегда будет 20, а второй множитель будет изменяться от 10 до 99.

Согласно условию нужно перемножить число 20 на каждое число от 10 до 99, получим ряд чисел начиная от 200 до 1980. Выберем числа - квадраты натуральных чисел, которые попадают в данный интервал:

15•15=225; 16•16=256 ... 44•44=1936

Далее необходимо вспомнить признак делимости натурального числа на 20. Число будет делится на 20, если последняя цифра числа 0, а предпоследняя четная.

Таким образом можно сделать вывод по решению, что из чисел от 2010 до 2099 обладать таким же свойством числа 2020; 2030; 2040.

Правильный ответ В)

Эл Лепсоид [130K]
Начало ответа вполне адекватное, но потом полный абсурд! (хотя выбранный ответ - правильный) Произведение чисел по условиям задачи имеет первым сомножителем число 20 - значит, однозначно (!), произведение будет заканчиваться на ноль. Из выбранного допустимого ряда под это условием подпадают только три квадрата чисел: 20 (400), 30 (900) и 40 (1600). Делим их на первый сомножитель (это число 20) и получаем: 20, 45 и 80. Ответ: 3 года - 2020, 2045 и 2080. Всё.  2 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID