После смерти клиента,имеет ли право банк прекратить операции со счетами?

Да, имеет.

Отказывать в начислении процентов вряд ли, вернее, вряд ли это право - скорее всего это особенность конкретного банка. Если интересно, такое надо уточнять отдельно у каждого банка, потому что у разных заведений разные правила на этот счёт.

А вот блокировать счёт в случае смерти владельца - это обязанность банка. Счёт и деньги на нём, даже если это один рубль, такая же собственность, как квартира, машина и т.д. То, что владелец умер, не значит ведь, что каждый желающий может теперь в эту квартиру заходить и пользоваться ею по своему усмотрению. Так и со счётом.

Если у счёта было несколько владельцев - например, при создании его, было указано кто из родственников может снимать деньги с него - то ещё есть вероятность, что банк его не заблокирует. Хотя это тоже по разному в разных банках. А вот если владелец был один и банк получил информацию, что этот человек умер, то счёт блокируется до появления наследников. Чтобы снять с него деньги, надо доказать право на наследство, а это делается у нотариуса.

Вопрос общего плана. Не рассматривается какой-либо конкретный банк. А в каждом банке есть оговорённые условия открытия счёта. В них всё расписано по пунктам. Поэтому надо внимательно изучить договор, и станет ясно что именно произойдёт со счетами клиента в случае его кончины... То есть, в каждом конкретном банке свои условия.

Имеет. После того как наследники посетят нотариуса для вступления в наследство, тот в свою очередь начинает искать это наследство. То есть делать запросы в разные инстанции (ГИБДД, КАДАСТР,БАНКИ и тд) Соответственно рано или поздно банк будет в курсе что клиент умер. Банк заморозит все счета до вступления в наследство.