Да, имеет.
Отказывать в начислении процентов вряд ли, вернее, вряд ли это право - скорее всего это особенность конкретного банка. Если интересно, такое надо уточнять отдельно у каждого банка, потому что у разных заведений разные правила на этот счёт.
А вот блокировать счёт в случае смерти владельца - это обязанность банка. Счёт и деньги на нём, даже если это один рубль, такая же собственность, как квартира, машина и т.д. То, что владелец умер, не значит ведь, что каждый желающий может теперь в эту квартиру заходить и пользоваться ею по своему усмотрению. Так и со счётом.
Если у счёта было несколько владельцев - например, при создании его, было указано кто из родственников может снимать деньги с него - то ещё есть вероятность, что банк его не заблокирует. Хотя это тоже по разному в разных банках. А вот если владелец был один и банк получил информацию, что этот человек умер, то счёт блокируется до появления наследников. Чтобы снять с него деньги, надо доказать право на наследство, а это делается у нотариуса.
