Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Кирилл записал 5 чисел, их произведение = 2020. Какое число есть среди них?

Алиса в Стране [263K] 2 недели назад

Кирилл записал пять натуральных чисел, произведение которых равно 2020. Какое число обязательно есть среди них?

А) 1

Б) 2

В) 4

Г) 5

Д) 101

категория: образование
2

Задача Кирилла не очень и тяжелая, как кажется на первый взгляд. При этом не указано, могут ли быть отдельные множители одинаковыми.

Итак, процедура такая:

1 этап. Нужно разделить число 2020 на простые множители. Это делается обычным способом в колонку.

Могу показать тут на записи так:

2020 : 2 = 1010

1010 : 2 = 505

505 : 5 = 101

101 : 101 = 1

Итак, всего четыре множителя: 2, 2, 5, 101

Чтобы написать пять натуральных множителей, нужно добавить такой множитель как 1.

2 этап

Комбинируем с записью числа 2020 в виде пяти множителей. Тут не так уж и много вариантов:

1 вариант: 1*1*4*5*101

2 вариант: 1*2*2*5*101

3 вариант: 1*1*1*20*101

4 вариант: 1*1*2*10*101

5 вариант: 1*1*1*20*101

6 вариант: 1*1*1*4*505

7 вариант: 1*1*1*5*404

Достаточно этих вариантов, чтобы понять, что в число пяти множителей будет обязательно входить цифра 1.

Вот это и будет правильным ответом. Цифра 1. Ответ А.

Это происходит оттого, что простых множителей у 2020 всего четыре и чтобы добавить пятый, нужно использовать 1, так как при ее умножении результат не меняется.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Достаточно сложная, на мой взгляд, задача. Давайте посмотрим наши варианты ответов, сможем ли мы обойтись без каждого из этих чисел. Начнем с 1. Представим 2020 как произведение пяти натуральных чисел, как требуется у нас в условии задания, причем, чтобы обойтись без единицы, числа подбираем самые маленькие.

2020:2 = 1010

1010:2 = 505

505 можно поделить только на 5 = 101

101 делится только на 101, получаем единицу, пятый множитель будет единицей. Если мы сразу возьмем другие натуральные числа, больше двойки, мы еще раньше придем к тому, что надо будет делить на единицу.

Ответ: 1 (вариант ответа под буквой А).

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID