Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Сколько разных значений может принять сторона квадрата из 50 треугольников?

Алиса в Стране [263K] 3 недели назад

У Софьи есть 50 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольников. Используя несколько из этих треугольников, она хочет сложить квадрат. Сколько разных значений может принимать сторона такого квадрата?

А) 5

Б) 6

В) 7

Г) 8

Д) 9

1

И опять мне показалась задача непонятной и труднорешаемой, но потом я поняла, насколько она проста. Треугольники у нас равнобедренные и прямоугольные, квадраты из таких складываются очень просто, двумя способами - гипотенузы треугольников становятся либо диагоналями таких квадратов (минимальное количество треугольников при этом два), либо их сторонами (минимальное количество треугольников - 4). Сначала рассмотрим первый вариант. Пусть катет треугольника будет равен 1. Самый маленький такой квадрат можно сложить из двух треугольников и сторона его будет равна 1, следующий квадрат можно сложить из 8 треугольников и сторона его будет равна 2, затем из 32 треугольников - сторона равна 3, из 128 - сторона равна 4, но 128 это уже слишком много, у нас всего 50 треугольников. То есть три значения принимает сторона такого квадрата.

Второй вариант. Нам нужно 4, 16, 64 треугольника, 64 это уже слишком много, то есть только 2 значения.

Итого: 3+2=5 значений.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID