Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как разобраться с задачей о шнурках, Сове и ослике Иа-Иа(см)?

Nasos [65.7K] 5 дней назад

На БВ пользователем Master-Margarita была выложена такая задача:

"В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трех, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число."

Я поначалу не обратил особого внимания на тот важный факт, что Сове нужны были шнурки покороче, а ослику шнурки подлиннее и потому я решил задачу не правильно, рассуждая, что их критерии приоритета 'размазаны' по всему множеству шнурков равномерно. Эта моя ошибка дала ответ в 60 шнурков. Это решение было бы верным, если в условии имелись ввиду, например, одинаковые размера шнурки, но разных цветов и из разного материала. Тогда и Сова и Иа-Иа могли бы выбрать несколько шнурков одновременно.

Но из конкретного условия задачи однозначно следует, что нету таких шнурков, которые одновременно подходят и Сове и ослику. Тогда решение задачи сводится к ответу в 40 шнурков.

И тут-то возникает вопрос. Если изменить условие задачи, например, на такое:

"В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трех, которые можно найти в лесу, ей не подходят. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число."

то ответ будет 60, как я уже писал. Значит, именно 20 шнурков в этом случае (как добавление к 40) будут всегда совпадать в одновременном выборе и Совы и ослика.

Всегда, независимо от типов шнурков и от того, какие у кого предпочтения, главное, чтобы было пересечение в их выборе, хоть малейшее. И это пересечение всегда будет в 20 шнурков.

Я пока не понимаю, почему так. Кто-то прояснит ситуацию?

бонус за лучший ответ: 5 кредитов хотите увеличить?
вопрос поддержали: Rakurs 5 кредитов
Евгений Борисович [1.5K]
Неверное рассуждение. Ответ 40 и в этой формулировке.  5 дней назад
Nasos [65.7K]
Это почему же? Вот, например, рассмотрим такой конкретный расклад.
Из условия (2/3 и 3/5 от 150) следует, что
Сове не нравятся 100 шнурков, а нравится 50,
ослику не нравится 90 шнурков, а нравится 60.
Путь 20 из них нравится и ослику и Сове одновременно. Выкинем их из рассмотрения. Тогда имеем уже только 130 шнурков.
Потому уже Сове не нравится 100 шнурков, а 30 нравится, а ослику не нравится 90 шнурков, а 40 нравятся. И сейчас уже среди тех шнурков, которые нравятся им обоим сразу пересечения не будет. Ну, а как видно, что пересечение множеств
100 + 30 и
40 + 90
будет как раз составлять 60 шнурков
40 + 60 + 30
 5 дней назад
Евгений Борисович [1.5K]
Неверно.
Предположение "Путь 20 из них нравится и ослику и Сове одновременно" не подходит условиям.
При этом значение "не подходящих" не минимально. Минимально оно, когда одновременно подходящих обоим нет.
 5 дней назад
Nasos [65.7K]
Господи, да снять это условие, про минимальное. Ограничения общности при этом не будет, а вопрос, который я тут поставил, останется.
Вот задача:
Висят 150 цветных шнурков на кустах, цвета у них такие:
красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Сова не любит оранжевые шнурки, жёлтые и зелёные, а их таких как раз 2/3. Ослик не любит зелёные шнурки, голубые и синие, а их, таких как раз 3/5. Сколько красных и фиолетовых шнурков? (20)
 5 дней назад
Евгений Борисович [1.5K]
Что значит снять? Это уже другая задача.
С какой стати "красных и фиолетовых шнурков 20?
 5 дней назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
3

Вопрос задачи найти сколько шнурков не подходит не сове не ослику. Так как в условии задачи есть информация о том что часть шнурков длинее а часть короче, то есть 2/3 для совы и 3/5 для ослика, то выстроим все шнурки в ряд по ранжиру от длинных до коротких. Получается что 100 шнурков не подходящие для совы расположены с левой части 150 шнуркового ранжира а 90 шнурков неугодные ослику в правой части ранжира, со стороны коротких шнурков. Таким образом мы имеем в средней части ранжира всех шнурков 40 шнурковый сегмент который не подходит не ослику не сове, полагаю это и есть ответ на задачу 40 шнурков.

Nasos [65.7K]
Это ясно, это первоначальная задача, а я говорил не о том  5 дней назад
Александр2­500 [31.7K]
Я понял что вы говорили не о том, не понятно откуда взялись 60 шнурков и как следствие 20, поясните пожалуйста.  4 дня назад
Nasos [65.7K]
Если допускать, что нету таких шнурков, какие им нравятся обоим сразу, то тут как классическое решение - 40 шнурков.
Если же допустить, что могут быть и такие шнурки, которые могут им обоим нравится (это другая задача уже), то вот тут-то и получается 60.
Решение такое.
Коли уж если есть такие шнурки, какие им обоим нравятся, то распределим их равномерно по всему массиву. Тогда из тех 100 шнурков, что не нравятся Сове, будут какие-то шнурки, что как нравятся ослику, так и нет. Если у ослика средняя концентрация плохих шнурков на весь массив равна 3/5, то такая же концентрация будет и на том массиве в 100 шнурков (ведь общие хорошие шнурки распределены равномерно), а стало быть в том массиве из 100 плохих для Совы шнурков будет 60 плохих шнурков для ослика. Вот откуда вплывают общие плохие 60.
 4 дня назад
Nasos [65.7K]
Таким образом, если нету общих хороших шнурков, то общих плохих ровно 40. А если есть общие хорошие шнурки (даже не обговаривается, сколько их именно, просто допускается возможность их существования), то общих плохих уже 60. Вопрос, за счёт чего их увеличилось на 20? Я этого не понимаю.  4 дня назад
Александр2­500 [31.7K]
Их не может быть 60, откуда вы их взяли. поясните математически или на диаграмме. Вы же ошиблись в ответе на вопрос мастера и маргарита и ответили 60 неправильно посчитав и сами же дали потом правильный ответ 40.  4 дня назад
все комментарии (еще 10)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID