Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу: ученику нужно решить 150 задач по математике (см)?

Солнечный день [61.8K] 8 месяцев назад
  • Ученику для подготовки к олимпиаде по математике нужно решить 150 задач.
  • Сколько задач решил ученик, если число решённых задач в 4 раза больше числа нерешённых?

3

Из условия задачи нам известно, что количество решённых задач в четыре раза больше, чем задач, которые ученик пока ещё не смог решить.

Примем число нерешённых задач за неизвестную "х".

Тогда количество заданий, которые ученик уже осилил, будет равняться "у".

Мы можем составить уравнение у=4х

Также из условия нам известно, что общее количество задач равняется 150.

Следовательно: х+у=150

В результате имеем систему уравнений с двумя неизвестными:

у=4х

х+у=150

Подставляем значение "у" из первого уравнений во второе:

х+4х=150

5х=150

Находим значение "х":

х=150/5=30

Теперь мы можем высчитать, чему равна неизвестная "у":

у=4*30=120

Ответ: ученик решил 120 задач.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
13

Для решения предложенной задачи составим следующее уравнение:

  • Обозначим за Х количество нерешенных учеником заданий.

Тогда решенных будет в четыре раза больше, а именно 4Х.

  • Далее, из условия нам известно, что общее количество заданий, которые нужно решить ученику для подготовки к математической олимпиаде, равняется 150.

  • Следовательно, уравнение будет выглядеть таким образом:

Х+4Х=150,

5Х=150,

Х=30.

Решаем и получаем значение Х, равное 30. Это невыполненные мальчиком задания.

  • Выполненных же в 4 раза больше, т.е.120 штук.

30*4=120.

Полученное число и будет являться ответом на поставленный вопрос.


11

Всего необходимо решить 150 задач. Число решенных задач в 4 раза больше нерешенных.

Решение задачи. Вариант 1.

Число нерешенных задач можно принять за Х. Тогда число решенных задач будет – 4*Х.

Общее число задач тогда составит 4*Х+Х. Приравняем полученное выражение к известному общему числу задач.

4*Х+Х=150.

Упростив левую часть.

5*Х=150.

Выразим Х.

Х=150/5=30 задач не решил ученик.

Найдем число решенных задач.

4*30=120.

Решение задачи. Вариант 2.

Примем за Х число решенных задач. Таким образом, Х/4 - количество нерешенных задач.

Х+Х/4 - общее число задач. Приравняем две части.

Х+Х/4 = 150.

5Х/4=150.

Выразим из данного выражения Х: Х=150/5*4=120 - количество решенных задач.

5

Пусть х - нерешенных задач, тогда по условию решенных - 4х , всего задач 150. Составляем уравнение

х+4х = 150

5х=150

х= 150:5

х=30 - нерешенных задач

решенных - 4*30=120 это в 4 раза больше чем нерешенных, всего 30+120=150.

Все заданные условия соблюдены - задача решена.

3

Примем число нерешённых задач за Х, тогда число решённых задач будет равно 4 Х. Составляем уравнение

4Х + Х = 150.

Решаем уравнение с одним неизвестным. 5Х = 150, тогда Х = 30 Следовательно число нерешённых задач равно 30, а число решённых равно 4 * 30 = 120. Ответ ; 120 задач.

2

Если бы,например,ученику нужно было бы решить 5 задач,то чтобы выполнялось условие задачи о соотношении решенных и нерешенных задач он должен был решить 4 задачи и не решить 1.

То есть 1+4=5.

У нас 150 задач,то есть в 30 раз больше.

(1+4)*30=5*30

1*30+4*30=150

30+120=150

Ответ-30 не решил,120 решил

1

Без введения неизестного Х (икса)

не обойтись.

Х (иксом) обозначим задачи, которые ещё не решены.

Тогда решённые задачи составят - 4Х (4 раза больше).

По условию задачи всего задач - 150.

Значит:

4Х + Х = 150.

5Х = 150

Х = 150 / 5

Х = 30.

Х (иксом) мы обозначали нерешённые задачи. Значит их - 30.

Решённые задачи (4Х) = 4 * 30 = 120.

Проверка:

30 + 120 = 150.

1

Одна часть задач и четыре части задач, всего пять частей. На эти пять частей приходится 150 задач. Отсюда вытекает вывод, что одна часть равна:

150 / 5 = 30 задачам.

Ну а тогда 4 части (это решённые задачи) равны

30 * 4 = 120 задачам.

1

Даже на уровне здравого смысла сразу понятно, что правильный ответ 120 - решено именно столько, не решено 30, всего 150. Ну а так нужно составить уравнение 150=х+х:4, оно легко сводится к 150=1,25х и х=150:1,25=120.

1

Обозначим за х число не решенных школьником задач, тогда 4*х - число решенных задач (их в 4 раза больше, чем не решенных по условию задачи)

4х + х = 150, 5х = 150, х = 30, 4х = 120.

Ответ: 120 решенных задач.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID