Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как вычислить длину круга, если его площадь равна 28,26 кв. см.?

olchiknikol [55.8K] более месяца назад

задание с 6 класса.

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
1

Учитывая очень удобное число, обозначающее площадь круга, нет никакой нужды создавать сложные уравнения и решать их в общем виде, производя пусть не очень сложные, но все же занудные преобразования.

Учитывая, что в школьной программе число "Пи" считают равным 3,14 (остальные цифры дроби отбрасывают за незначительностью), квадрат радиуса из формулы площади круга (S = Пи * Rкв) получаем равным ровно 9 (28,26 / 3,14), а радиус, соответственно 3 дм.

Следовательно, длина окружности (С = Пи * 2R) составит 18,84 дм (3,14 * 3 * 2).

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
12

Для того чтобы вычислить длину круга, площадь которого равна 28,26 кв. см, следует воспользоваться известной формулой вычисления площади круга:

и формулой длины окружности:

где S – площадь круга, C – длина окружности, п – константа, D – диаметр окружности.

Из формулы вычисления площади находим диаметр круга

и подставляем его в формулу длины окружности:

После преобразований получаем:

Вычисляем


Пожалуй наибольший интерес представляет преобразование выражения, когда из неказистой:

получается симпатичное:

где константа п встречается один раз, а вычисление корня производится после перемножения чисел.

1

Вот эти две формулы помогут справиться с заданием.

Вначале, зная площадь круга, вычислим радиус окружности (правая формула)

S разделим на число пи, получим квадрат радиуса.

Извлечем квадратный корень - получим радиус

Теперь по левой формуле вычислим длину окружности.

Вычисления сделаете сами, не так ли?

1

Длина C окружности круга, выраженная через его площадь S, будет равна:

C = 2*П*sqr(S/П),

C = 2*3.14*sqr(28.26/3.1­4­) = 18.84дм

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID