Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как вычислить площадь фигур, что указаны на рисунке 1 и 2?

olchiknikol [55.7K] 5 дней назад

Фигура 1

Фигура 2

бонус за лучший ответ: 10 кредитов хотите увеличить?
2

Фигура 1.

Если любую дугу внутри квадрата продолжить, так чтобы дорисовать круг, то сторона квадрата станет радиусом этого круга. Тогда площадь такого круга будет равна

S(к) = pi * R^2 = 36pi.

Две стороны квадрата, будучи перпендикулярными радиусами этого круга, выделяют 1/4 часть круга. Таким образом, площадь сектора, ограниченного двумя сторонами квадрата и одной дугой, будет равен 1/4 площади круга, т.е.

Sсектора = S(к)/4 = 9*pi.

Очевидно, что площадь всего квадрата равна 6*6 = 36. Тогда площадь участка, ограниченного дугой с обратной — внешней — стороны и двумя другими сторонами квадрата, будет равна

S = Sквадрата - Sсектора = 36 - 9pi.

В данной фигуре таких участков два. Их суммарная площадь:

Sлишняя = 2*(36 - 9pi) = 18(4 - pi).

Площадь искомой фигуры:

S = Sквадрата - Sлишняя = 36 - 18(4 - pi) = 18(2 - 4 + pi) = 18(pi - 2)

2

Площадь фигуры, изображенной на рисунке 1, можно вычислить если разбить его на два круговых сегмента (как на рис.).

Тогда вычислив площадь одного сегмента (желтая фигура) по формуле

можно найти и площадь всей фигуры. Понятно, что R = 6, a = 90 (градусам), тогда Sсегм = 6^2/2*(pi*90/180 - sin(90)) = 18*(pi/2 - 1) = 18*0,57 = 10,27 кв.см. Площадь всей фигуры в 2 раза больше, то есть 20,54 см2.

Для второй фигуры формулы проще, так как он разбивается на простые фигуры: прямоугольник со сторонами 3 и 6 см и на 4 полукруга (одна пара с диаметром 3 см, другая - 6 см). Если эти полуокружности объединить, получим два круга.

S2 = Sпр + Sкр1 + Sкр2 = 3*6 + pi*3^2/4 + pi*6^2/4 = 18+7,07+28,27 = 53,34 кв.см.

0

Попробуйте округлые формы измерять ниткой или если получится то метриком. Мы так в детстве делали.

К примеру:

  1. обводишь банку в тетради
  2. измеряешь ее диаметр (на рисунке красный), например он у тебя получился 8 см.

значит радиус будет 8/2=4см

длина окружности находится по формуле: 2пр=2*3,14*4=25,12см

  1. обматываешь 5 раз ниткой
  2. измерь нитку линейкой, она должна быть примерно: 5*25,12=125,60см
0

Фигура 2.

Здесь мы видим четыре полукруга с диаметрами 5 и 3 см. Суммарная площадь двух полукругов с диаметром 5 см:

S1 = pi*(5/2)^2 = 6,25pi.

Суммарная площадь двух полукругов с диаметром 3 см:

S2 = pi*(3/2)^2 = 2,25pi.

Площадь внутреннего прямоугольника со сторонами 3 и 5 см:

S3 = 3 * 5 = 15

Площадь всей фигуры:

S = S1 + S2 + S3 = 6,25pi + 2,25pi + 15 = 15 + 8,5pi

0

На фигуре 1 квадрат со сторонами 6 см площадью Sк=36 квадратных сантиметров. Внутри квадрата лепесток образованный двумя четвертями окружностей радиусами R=6 cм. Площадь четверти круга Sч=pi*R^2/4=36*pi/4=­9*pi. Площадь лепестка Sл=2*Sч-Sк=18*pi-36≈20,55 квадратных сантиметров.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID