В чем суть квантовой теории электропроводности металлов?

Это относится к теории твёрдого тела..

А суть в том, что внешние уровни атомов при соединении в единый кусок сращиваются в т.н. "зону проводимости", где энергетические уровни расположены очень густо (их примерно столько, сколько атомов в куске), можно сказать здесь электроны ведут себя как свободные..

Часть уровней расщепляются в другую густую зону..

Первая верхняя зона называется "зоной проводимости", вторая зона - "валентная зона"..

Расстояние между зонами и определяет свойство диэлектрик-полупроводник-металл..

У металла нет запрещённой зоны, даже при нулевой температуре валентная зона и зона проводимости срощены..

Для описания концентрации носителей по уровням применяют статистику Ферми-Дирака..