В 1938 году Фрэнк Бенфорд (1883−1948, американский физик и инженер-электрик) решил разобраться с некоей подмеченной им особенностью чисел. Он изучил более двадцати разных списков с числами, такими, как: площади бассейнов более 300 рек, численность населения стран, показатели смертности в разных государствах, молекулярные массы около 1800 разных веществ и т. д. (всего более 20000 значений). И выяснил, что частота первой значащей цифры в этих списках распределяется не равномерно (как это следовало бы по классической теории вероятности), а с уменьшающейся частотой от единицы до девятки. Чисел, начинающихся с единицы, оказалось более 30%, начинающихся с двойки, почти 18%, а те, что начинались с девятки — меньше 5%.
Следует учитывать, что такая закономерность осуществляется только для множества "естественных" результатов, полученных в процессе "нормальной жизнедеятельности" различных природных и общественных явлений и процессов (и, безусловно, неприменимо к результатам распределения чисто случайных событий). Иными словами, в природе и обществе малые "предметы" встречаются чаще больших.
Именно эта особенность и позволяет использовать принципы закона Бенфорда для поиска ошибок и злоупотреблений в бизнесе, финансовой деятельности и налоговой сфере. Для этого достаточно проанализировать соответствующую отчетность, если она содержит достаточно большое число данных и показателей, и при отклонении исследованных цифр от распределения Бенфорда можно делать вывод о её недостоверности или подложности, фальсификации. И такие ревизии проводились в реальности и дали положительные (или отрицательные, если с точки зрения фигурантов-мошенников) результаты.
