Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Чему равна производная логарифмической функции?

Esketit [7.3K] 8 месяцев назад
0

В простейшем случае производная от логарифмической функции натурального логарифма будет выглядеть так: (ln(x))'=1/x. Если в этой функции есть выражение вместо х, то результат дифференцирования будет определён как производная сложной функции (производная внешней функции умножить на производную внутренней функции, например:

g(x)=(ln(f(x)))'=f'(­x)*1/f(x)=f'(x)/f(x)­.

Если логарифм с внутренней функций имеет основание a (log(a)(f(x)), то производная такой функции вычисляется следующим образом:

(log(a)(f(x))'=f'(x)­/(f(x)*ln(a)).

В случае с десятичным логарифмом результат дифференцирования будет таким: (lg(f(x)))=f'(x)/f(x­)*ln(10).

0

Производная от логарифма по основанию равна единице, деленной на подлогарифмическую функцию, умноженную на логарифм натуральный основания.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID