Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

На рисунке PQ = PR = QS, угол QPS = 20°. Чему равен угол RQS (см.)?

AlexSEO [39.9K] 7 месяцев назад

Варианты ответов:

(А) 50°

(Б) 60°

(В) 65°

(Г) 70°

(Д) 80°

1

Чтобы решить эту задачу, надо понимать, что на рисунке изображён равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны, а значит равны и острые углы у соединения основания и его сторон. Если это не так, и углы у его основания разные, то боковые стороны треугольника не могут быть равны. Исходя из этих утверждений, можно принять следующие выражения: 1) для углов: L(QPR)=L(QSR)=20 градусов; для вычисления основания: PR=RS, PS=2*PR. Этот треугольник разбит на 2 части биссектрисой угла PQS. Найдём этот угол: L(PQS)=180-L(QPR)-L(QSR)=180-20-20=140 градусов. Если малый треугольник равнобедренный, то L(PQR)=L(PRQ)=(180-20)/2=80 градусов. Тогда угол QRS равен L(QRS)=140-80=60 градусов (вариант Б).

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Треугольник PQS равнобедренный (PQ=QS), следовательно углы при вершинах P и S равны, т.е. угол QPS= углу QSP=20 гр.

Тогда угол PQS=180-(20+20)=140 гр (сумма углов треугольника=180 гр).

Треугольник PQR по условиям задачи тоже равнобедренный (PQ=PR), значит угол PQR= QRP=(180-20)/2=80 гр.

Тогда угол RQS=140-80=60 гр.

Ответ: (Б) 60 гр.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID