Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
4

Задача. Кто подскажет братьям, как определить местоположение клада?

Vasil Stryzhak [9.6K] 1 неделю назад

бонус за лучший ответ: 50 кредитов хотите увеличить?
5

Задача не стоит выеденного яйца. Гора отвлекающий манёвр - пренебрегаем ей.

Делаем угол в 45 градусов из верёвок и протягиваем его лучи до дерева и камня.

На рисунке видно где зарыт клад. Раз папаша нарисовал углы, значит братья соображают в геометрии.

Если карта их не удовлетворяет. Пускай выходят на улицу и занимаются пристрелкой лучей. Ведь полученный треугольник не может изменять свои стороны - это жёсткая конструкция.

Но братьям-то известно расстояние от камня до дерева, а в условии задачи оно не сказано, но они построят треугольник, и начнут копать в точке выхода лучей и там лежит клад. Вот и всё решение.

4

Тоже подобные сказки читала, многие из них похожи и главное, что из записки братья узнали свою землю, что под покос им выделена.

Вот и перекопали её досконально, клад не нашли, но трава в этом месте так выросла, что и для своей скотины хватило с лихвой, и на её приплод, и на продажу. Да и последующие года все было также, земля урожай давала исправно, "братья траву косили, скотину растили, на базаре её продавали, да деньги собирали". Вот через много лет и поняли братья, что главный клад - хорошо за землей-матушкой ухаживать, кто на ней работает - с голоду не умрет.

В другой сказке это сад был, в котором они фруктовые деревья посадили - яблони и груши.

Хотя если отойти от канонов сказки, то чтобы яблони или виноград урожай дали несколько лет работать надо, за один год такое не вырастить, да и саженцы где-то купить надо.

Не зря русский крестьянин именно землю ценил больше всего, а если лишняя копейка и скапливалась, так не в горшок её складывал и закапывал, а детей досыта кормил, чтоб в младенчестве не умирали, чтоб на старости лет было кому за стариками ухаживать.

4

Ира совершенно права. Позволю себе некоторое уточнение, чтобы избежать погрешностей. У каждого землевладельца в крестьянском хозяйстве был в своё время нехитрый прибор, который назывался сажень. Подобный прибор из деревянных реек служил для проверки участка своей земли, чтобы ненароком, а может и по злому умыслу, сосед не оттяпал ни пяди родной землицы. Такой прибор и нужно использовать братьям,но чтобы в нём был создан угол точно 45 градусов. К лучам этого угла привязать длинные верёвки: одну в направлении камня и закрепить, привязав за вбитый кол, другую в направлении дерева и привязать конец к дереву. Двигаясь от дерева и камня, держа в руках сажень, братья должны дойти до того места, где верёвки будут туго натянуты и будут идеальным продолжением реек, создающих угол в 45 градусов. Здесь и зарыл горшок покойный батюшка, который при жизни, видимо, был прижимистым мужичком, коль после его смерти и хлеба не за что было купить братьям. Ну да ладно, светлая ему память, не зря видно трудился, коль сумел накопить горшок золота.

Vasil Stryzhak [9.6K]
Есть множество мест на лугу, где камень и дерево видны под углом 45 градусов. Сажень в условии не упоминается.  4 дня назад
комментировать
3

Братьям нужно на местности произвести геометрические построения, если они изучали геометрию в школе. Далее рисунок.

Сначала строим квадрат стороной, равной расстоянию между камнем и деревом. Если братьям известен "египетский треугольник", то все просто. Если нет, то с помощью промера диагоналей, как размечают фундамент при строительстве дома.

Потом находим точку пересечения диагоналей квадрата, проводим описанную окружность. На этой окружности и будет клад. Центральный угол равен 90 градусов, следовательно все вписанные углы на дуге между камнем и деревом будут равны 45 градусам.

Но копать так много не надо. Проводим линию проходящую через дерево и вершину горы на горизонте. Строим линию под углом 30 градусов к этой линии. Используем свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов, меньший катет которого равен половине гипотенузы. Берем произвольный отрезок, измеряя его веревкой, потом складываем веревку пополам и чертим окружность с радиусом половины гипотенузы, потом проводим касательную.

В точке К пересечения окружности с этой касательной и находится клад.

Поскольку гора далеко, то небольшое смещение, которым мы пренебрегли, проведя направление на гору от дерева, а не подбирая точку К много раз, дает небольшую погрешность угла. Впрочем, никто не мешает уточнить угол и чуть передвинуть точку К в ту, или другую сторону.

Vasil Stryzhak [9.6K]
В теоретическом плане предложенный вариант решения задачи верный. Практические построения весьма трудоемки или невыполнимы. Очевидно, пошагово следует в краткой форме изложить братьям более рациональные действия (диагонали можно мерить полдня). На лугу растет трава, окружностей и линий не провести.  2 дня назад
msb [119K]
От камня протянуть веревку до дерева и за дерево. Воткнуть 2 колышка на линии на равном расстоянии от дерева. Другую веревку пометить посередине, привязать концы к колышкам и,взявшись за середину, натянуть. Втыкаем третий колышек.
Теперь завязываем на первой веревке узелок на уровне дерева,отвязываем ее от камня и привязываем к дереву, натягиваем ее так, чтобы она проходила через дерево и третий колышек и втыкаем четвертый колышек на том месте, где завязан узелок. Затем веревку протягиваем к камню и привязываем к нему. Берем короткую палку вертикально в руку и перекидываем веревку. Если первый брат будет перемещаться, веревка будет свободно скользить по палке.
На линии дерево-гора второй из братьев должен поставить колышек. Правее поставить второй на половине расстояния до дерева,протянуть веревку. Первый брат движется с колышком и натянутой веревкой, пока не наступит на веревку, которую протянул второй брат. Тут и надо копать, с некоторой погрешностью.
 20 часов назад
Vasil Stryzhak [9.6K]
Все верно и рационально в практическом построении на местности. Забыли, что веревку следовало натянуть под углом 30 градусов к линии дерево-гора. Но это уже не столь важно.  9 часов назад
msb [119K]
Почему забыл? Второй брат ставит первый колышек на линии дерево-гора, а второй - правее, на расстоянии от первого колышка, которое равно половине расстояния от первого колышка до дерева. Веревка натянутая от дерева до второго колышка будет проходить примерно под углом 30 градусов от линии дерево-гора. Это если братья совсем читать-писать не могут. Если могут, то сказать им, что, линия от первого до второго колышка должна быть примерно перпендикулярна линии второй колышек-дерево.  7 часов назад
комментировать
3

Доброе время суток.

Я не знаю правильное ли это решение задачи но скажу свою версию.

Я както читал подобную сказку что мол отец закопал клад, а вы сыновья его ищите.

В сказке говорилось подобное что вы копайте и найдете.

В итоге три сына перерыли всё вокруг дома и также перекопали целое поле но так и не чего не смогли найти.

На карте в даном случае указана територия где нужно копать так сказать это ваша сыновья земля.

После долгих раскопок так не чего и не нашлось.

В итоге один из братьев говорит, а давайте на этом поле где мы всё перекопали посадим виноградник не пропадать же нашему труду. Все поддержали и сделали так.

Дальше когда виноградник дал огромный урожай и братья когда всё продали они собрали целый горшок золота.

Потом сидят три брата и говорят вот что отец имел введу что эта наша земля и есть горшок золота.

Забыл написать уточнение что верёвки и вешки послужили инструментом для маркировки виноградника.

Vasil Stryzhak [9.6K]
В условии задачи использован сюжет сказки, о который ведете речь. В отличие от притчи, здесь два варианта братьям разбогатеть – за счет клада или виноградника. Требуется математическое решение.  1 неделю назад
Перфаратор [542]
Я незнаю в математике не селён возможно здесь присутсвует выпуклый четырёхугольник точка пересечения диагоналей и есть точка места назначения клада.
Либо мы имеем три точки выпуклого четырехугольника чтоб вычислить четвёртую точку используя формулу площади выпуклого четырёхугольника мы получим четвётую точку и это будет местоназначения клада
 1 неделю назад
Перфаратор [542]
Еще как вариант имея три точки валун дерево и гору это есть трёхугольник.
В трёхугольник вписать окружность центр окружности и будет заветной точкой клада.
 1 неделю назад
комментировать
3

Смотрю я на карту эту, горы на ней не вижу. Смотрю на схему с углами - и думаю: а на что она здесь нужна-то, гора эта? Так же, как и угол (азимут) на неё?

Братьям всё что нужно - привязать одну длинную верёвку к камню, другую к дереву, встать между камнем и деревом посередине, держа одну веревку в левой руке, другую в правой и пятиться задом. Сколько пятиться? А до тех пор, пока угол между верёвками из первоначального 180 градусов не сузится до острого угла в 45 градусов. Там остановиться, взять лопату и копать.

А те отвечающие, что геометрию применяют в решении - сдаётся мне, слишком в дебри полезли.

Vasil Stryzhak [9.6K]
Вам не первому грезится аналогичный вариант верным. Но, увы. Советую почитать о свойствах вписанных углов в окружность. В противном случае вбейте в разделочную доску пару гвоздей и тягайте нити. Убедитесь в обратном.  2 дня назад
комментировать
3

Дополнение к моему ответу. Его видно на рисунке:

Существует ещё зеркальный вариант, но его рассматривать нет смысла, он очень далеко за горой.

2

К решению этой элементарной задачи подходить, используя сложные геометрические построения, просто-напросто несерьёзно и нерационально. Откуда простым крестьянским парням может прийти в голову подобные изыскания, которые предлагаются вместо простых, но реалистических решений и которые отрицаются и блокируются. В их распоряжении только и могли быть сажень да верёвки. Ну и ещё собственные шаги плюс-минус метр.

2

Доброе время суток.

Не знаю можно ли писать два ответа в один вопрос но попробую.

Выше я ответил притчой на задачу автор сказал что требуется математическое решение вот два варианта которые я предлагаю.

Vasil Stryzhak [9.6K]
Весьма интересные варианты. Увы, в условии нет данных на предоставленные методы решения задачи.  6 дней назад
комментировать
1

msb практически решил задачу. Но, как говорится, "начал за здравие, кончил за упокой".

msb прав. Нужно построить квадрат со стороной, равной расстоянию между камнем и деревом. Если вокруг этого квадрата описать окружность, то все вписанные углы, опирающиеся на стороны квадрата, будут равны 45°. Значит точка, где зарыт клад, будет лежать на этой окружности. А вот дальше msb пошёл "по ложному пути".

Гора, угол в 30° даны лишь для того, чтобы запутать картину.

Ориентиром служит направление теней от камня и дерева. На выделенной части плана можно оценить, что угол между линией от клада к дереву, и тенью от дерева, составляет примерно 30°. Но к тем 30°, которые начерчены на выделенной части плана, это не имеет никакого отношения, просто случайное совпадение. Чтобы вообще не путаться, оценим этот угол в 25°.

Тогда угол между линией между камнем и деревом и тенью от дерева, будет около 65°. Проводим линию от дерева под углом 65° к линии "камень-дерево", и на пересечении её с окружностью получаем точку, где зарыт клад.

msb [119K]
То есть, гора на карте только для того, чтобы запутать наследников? По поводу тени, конечно, можно вымерять на карте угол между направлением от дерева на клад, но только тогда, когда карта выполнена в масштабе, то есть действительно карта, а не схема. Если же есть такая карта, то никакие подсказки не нужны и даже квадрат не нужен. Измерили на карте расстояние от клада и камня до дерева, перемножили на масштаб, и на местности сделали веревками две засечки, как мы делаем их циркулем на бумаге. И на каких это картах изображают тени, это на фотоснимках со спутника. Поэтому, я полагаю, что это схема, и никакой угол от тени измерить невозможно, и для запутывания лодырей наследников как раз тени годятся, как говорится, тень на плетень.  5 дней назад
Vasil Stryzhak [9.6K]
Rafai­l.Тень от дерева позволяет лишь примерно иметь представление о масштабе карты. В какой мере верно указаны ориентиры, не столь важно. Ведь положение клада определяется непосредственно на местности. Если предложите реальное построение по теням, то - пожалуйста.  2 дня назад
Rafail [129K]
Так мне и непонятно, чт же Вас не устраивает?
Но ведь современные кладоискатели не в 15 веке живут. Для современного человека, даже имеющего "4" по геометрии, нет проблем начертить нужный чертёж (план) и перенести его на местность.
Итак начинаем, подробно.
Проводим отрезок прямой между камнем и деревом (ДК). Продолжим прямую за камень. Из верёвки и двух колышков делаем "циркуль". На прямой откладываем равные отрезки в обе стороны от камня. Делаем раствор "циркуля" немного больше этих отрезков, и используя концы этих отрезков в качестве центров, проводим две пересекающиеся дуги.
 1 день назад
Rafail [129K]
Натягиваем верёвку через концы этих дуг. Это буде перпендикуляр к линии, содержащей отрезок ДК. На этот перпендикуляре откладываем отрезок КТ, равный ДК. Имеем три точки квадрата Д, К, Т. Не вижу особого смысла пояснять, как достроить квадрат. Далее, "рисуем" диагонали квадрата, и на их пересечении будет центр окружности, в которую вписан квадрат. Очевидно, что центральный угол, опирающийся на хорду (дугу) ДК равен 90°, а любые вписанные углы, опирающиеся на хорду (дугу) ДК - равны 45°. Значит место расположения клада лежит на этой окружности.
На плане нетрудно оценить угол между направлением ДК и отрезком ДК. Не вижу сложностей, как на местности отложить такой же угол, и провести прямую ДК. ТАМ, где она пересечёт окружность, там и зарыт клад. Возможная ошибка в 2-3 метра не слишком велика. Вон сколько они перекопали возле дома.
Задачка для школьников 6-7 класса. Не думаете же Вы, что кладоискатели не обладают даже такими элементарными познаниями в геометрии.
 1 день назад
Vasil Stryzhak [9.6K]
Мне неведомо, какими элементарными познаниями в геометрии обладают братья, но то, что они лодыри - известный факт. Квадрат и диагонали рисовать не будут. Скорее всего, ограничатся построением треугольника ДКТ, посередке гипотенузы которого, центр искомой окружности.
Поясните, что за угол Вы строите. Почему именно луч данного угла указывает на местоположение клада.
 1 день назад
комментировать
1

Место пересечения теней камня, дерева и скалы.

В этом месте будет находиться заветный горшочек -клад.

СТЭЛС [201K]
Вы про тень отбрасываемую предметами от Солнца? Да, когда нибудь они пересекутся... Это ж почти параллельные прямые!  6 дней назад
smog2605 [14.1K]
Для двух объектов, удаленных друг от друга на сто метров, на расстояние одного метра от них, расхождение теней от параллельности составит размер равный 1/3000 размера средней бактерии. Такое даже измерить не возможно. В данном случае, смело можно считать тени параллельными, без оговорки "почти". Да и пересечься тени никогда не смогут, поскольку лежат на лучах исходящих с одной точки.  5 дней назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID