Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Задача: Как попасть с 1-го этажа а) на 98-й б) на 95-й?

Master-Margarita [80.9K] 1 неделю назад

В многоэтажном небоскрёбе испортился лифт. Теперь в нем работают только две кнопки. При нажатии на первую лифт поднимается на 8 этажей, при нажатии на вторую- опускаются на 6 этажей. Можно ли попасть с 1-го этажа а) на 98-й б) на 95-й?

категория: образование
1

Чтобы попасть на 98-й этаж придется нажать кнопку 13 раз и тогда лифт приедет на этаж номер 104, далее потребуется нажать на другую кнопку и лифт спустится на 6 этажей вниз на этаж 104-6=98

А вот попасть на лифте на 95 этаж не получится, потому что лифт может подниматься только на четное количество этажей и спускаться, тоже только на четное количество этажей, а сумма и разность двух четных чисел всегда будет четным числом.

Это легко доказать:

Определение четного числа можно записать так

Четное_число=2*n ,где n любое целое число

сумма двух четных чисел выразится выражением

2*k+2*m=2*(k+m)

Это четное число по определению (k+m является целым числом)

разность двух четных чисел выразится выражением

2*k-2*m=2*(k-m)

Это четное число по определению (k-m является целым числом)

1

Поднятие с первого этажа на восемь этажей вверх приводит на девятый этаж, а опускание вниз на шесть этажей приводит нас на третий этаж. таким образом можно побывать на всех нечётных этажах, в том числе и на 95-м, при условии, что в небоскрёбе или ровно 95 этажей, или 103, или 111 и т.д далее этажей. В этом случае лифт просто остановится на конечном этаже.

Однако, можно попасть и на 98-1й этаж, если в небоскрёбе ровно 98 этажей, или 104, или 110 и т.д этажей. В этом случае лифт просто остановится на конечном этаже.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID