Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Счетно ли множество ординальных чисел?

KKRV [11.7K] 1 неделю назад
1

Вопрос звучит несколько нелепо.

Можно говорить о счётности ординального числа. Можно рассмотреть счётное множество счётных ординальных чисел — его точная верхняя грань счётна.

Ординальных чисел, безусловно, бесконечно много. Но, множества всех ординальных чисел нет.

Парадокс Бурали-Форти

0

По-моему, оно счётно по определению. Ведь счётным называется множество, элементы которого можно перенумеровать. То есть поставить в соответствие каждому элементу множества порядковое число, оно же ординал.

Так что счётность множества порядковых чисел принимается как данность.

Евгений Борисович [1.4K]
Вы неверно понимаете определение ординала.
Совокупность всех ординалов не является множеством, это собственный класс.
Ровно, как и класс всех множеств.
 1 неделю назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID