Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Каких цифр, единиц или троек, использовали больше при записи ряда чисел?

Елленна [16.8K] 3 месяца назад

Записали ряд натуральных чисел от 1 до 3015. Каких цифр, единиц или троек, при записи было использовано больше? На сколько?

1

Единиц больше чем троек, вычислим на сколько. Для этого запишем числа другим образом.

Рассмотрим все четырёхзначные числа.

Первое число-0000

Последнее число - 9999.

Всего таких чисел 10000, цифр в них используется 40000 и каждая из цифр встречается 40000:10=4000 раз.

Рассмотрим числа в промежутке

0000-0999.

Этих чисел 1000,всего цифр 4000; цифра 0 в качестве первой цифры встречается 1000 раз,осталось цифр в них 4000-1000=3000. и каждая из цифр встречается

3000:10=300 раз( кроме 0 в качестве первой цифры)

то есть 0 встречается 1000+300=1300 раз,остальные цифры по 300 раз

Аналогично рассмотрим промежуток

2000-2999,там тоже каждая цифра встречается 300 раз.Цифра 2 же встретится 1000+300=1300 раз.

Теперь рассмотрим промежуток

1000-1999.

Здесь цифра 1 встречается будучи первой цифрой 1000 раз +300 раз не будучи первой цифрой.=1300

Все остальные цифры встретятся по 300 раз.

Наконец,последний промежуток-3000-3015.Здесь можно не заморачиваться,а подсчитать вручную.

3000,3001, 3002, 3003, 3004, 3005, 3006, 3007, 3008, 3009, 3010, 3011, 3012, 3013, 3014, 3015.

Цифра 3-18 раз,цифра 1-8 раз.

Всего на промежутке 1-3015 :

цифра 1 встречается 300+1300+300+8=1908 раз

цифра 3 встречается 300+300+300+18=918 раз.

Цифра 1 встречается больше на 1908-918=990 раз.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
7

Сегодня трём взрослым людям задал один и тот же вопрос - Знают ли они какие-либо формулы для действий с натуральными числами?

И что же оказалось? Никто из них даже не знал что собой представляют эти натуральные числа. Но все они помнили, что в школе что-то такое было.

А теперь у меня возникает другой вопрос. Можно ли решить эту задачу без понимания простых чисел? Ведь в основном вопросе спрашивается только о том, каких чисел в записи больше, единиц или троек. А значит можно пойти логическим путем.

Зная, что все числа второй тысячи начинаются с единицы. А также зная и то, что числу "3" в этом же качестве себя проявить не дано. (Ведь ряд чисел обрывается на числе 3015). Значит можно с полной уверенностью утверждать, что единиц будет намного больше.

Для себя лично я решил перепроверить свой результат и пересчитал все "1" и "3" во всех заданных натуральных числах. Получилось, если нигде не сбился, 319 единиц, и 197 троек. Как видим, единиц больше на 122 единицы.

Суспензий [72K]
Задача решалась мною для простых чисел. Отсюда и просчет.  3 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID