Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про Петю и его счёт в банке (см)?

Солнечный день [49.1K] 3 месяца назад

Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов. Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет

2

Вначале мне показалось, что путем многочисленных манипуляций можно снять все 500,но оказалось не всё так просто.

Пусть Х -количество снятий, У -количество внесений. Получим следующее уравнение с двумя неизвестными:

300Х-198У=500

Причем по условию Х<У, так как других денег нет.

Представим уравнение в виде:

3(100Х-99У)=500

Левая часть уравнения кратна 3, а правая нет, поэтому натуральных значений Х и У нет. Подберём наибольшее число меньше 500 кратное 3, оно и будет решением задачи.

Ответ:Максимальная сумма, которую Петя сможет снять 498 долларов

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
2

Действительно, 34 раза снять по 300 долларов и 49 раз внес по 198. Я взял - и проверил.

Первые шаги: 500 - 200 - 398 - 98 (здесь дважды снял и один раз внес)

Дальше: 296 - 494 - 194 - 392 - 92 (серия из 5 транзакций, два раза снял и три раза внес). В результате завершения серии на счету осталась сумма на 6 долларов меньше, чем в начале. В дальнейшем просто идет повтор этих серий с уменьшением по итогам каждой вклада на счету еще на 6 долларов.

Таким образом, чтобы довести 98 долларов до минимума, нужно 16 серий (16 * 6 + 96), в результате получим остаток в 2 доллара, который снять уже в принципе невозможно. За 16 серий 32 снимал и 48 раз вносил, пляс в самом начале имели место два снятия и один взнос.

Результат - 34 раза по 300 и 49 раз по 198.

2

Ответ уже есть,но хотелось бы узнать сколько манипуляций совершил Петя.

Воспользуемся правильным ответом автора "Незнайкина",точнее вполне логичным равенством из текста её ответа:

300х-198у=498 или

100х-66у=166 или

50х-33у=83 или

50х-80=3+33у

10(5х-8)=3(1+11у)

отсюда 5х-8 кратно 3,а 1+11у кратно 10

Отсюда возможное решение у=9 -не подходит.

Следующее решение у=19-тоже не подходит

следующее решение у=29-тоже не подходит

у=39-не подходит.

Ответ: у=49,а х=34- проверка 300*34-198*49=10200-9702=498

то есть Пете понадобилось 34 раза снимать по 300 долларов и 49 раз вносить по 198 долларов.

М" да,заморочки у него.

1

Снять и вложить и снять. Получим 402доллара,остаётся 98$ Если вложить снова 198$ то на счету будет 296$ (меньше 300 ) и ещё вложить 198$,то на счету будет уже 494$ (а на руках 6$).Снимем 300 (станет 306$ на руках) и счет 194$.Закинем198 счет станет 392$.( на руках 108$).Снимем 300 (руках 408$),на счету 92$ и все повторить! ?

Остаток уменьшается на 6$.Тогда 92/6=15циклов и 2$останется на счету.

Снимет 498$.

1

Пете нужно снять 300 долларов и возвратить назад 198 долларов их этих снятых 300 долларов, у Пети останется 102 доллара, а на его счету станет 398 долларов. Потом Пете нужно снять ещё раз 300 долларов, таким образом Петя снимет в общей сложности 402 доллара.

0

Если речь идет об единственно возможной банковской операции - то как раз именно эти 300 долларов.

Солнечный день [49.1K]
Нет, операций может быть несколько  3 месяца назад
Бизон1966 [8.1K]
Если брать в расчет цепочку последовательных операций снятия и внесения - то будет 398 долларов. Если есть повторяющиеся банковские операции - то 498.  3 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID