Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить задачу: в ряд выписали 11 натуральных чисел (см)?

Солнечный день [31.1K] более месяца назад

В ряд выписали 11 натуральных чисел так, что сумма любых трёх соседних чисел равна 21. На первом месте стоит число 7, а на девятом 6. Какое число стоит на втором месте

2

Можно сказать не только какое число стоит на втором месте,но и выписать весь ряд чисел.

Вот он: 7, 8 .6,7,8,6, 7, 8 ,6 ,7 ,8.

Доказать это легко.Пусть наши числа:

7,а2 ,а3,а4... и тд. Тогда у нас по условию:

7+а2+а3=а2+а3+а4,отс­юда а4=7.

Аналогично рассматриваем другие тройки чисел и получим в конце концов результат.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
15

В первую очередь отметим, что два числа из необходимой тройки нам уже известны. Это 6 и 7, они указаны в условии задачи. Осталось подобрать третье.

  • Обозначим его за х.

Тогда 6+7+х=21

Отсюда х=8

  • Вот теперь мы знаем уже все три числа. Это 6,7 и 8. Осталось лишь расположить их в нужном порядке.
  • Попробуем для начала поставить на второе место 6.

Учитывая, что в сумме любые три соседних числа дают 21, получим вот какой ряд из 11 натуральных чисел:

76876876876

Но данный вариант не подходит, т.к.на девятом месте у нас окажется 8, а должна быть 6.

  • Теперь пусть на втором месте стоит 8.

78678678678

А вот здесь все правильно, 6 на своем месте.

  • Таким образом, ответом на задачу будет 8.
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID