Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу: в очереди в школьную столовую стоят 16 школьников (см)?

Солнечный день [28.4K] более месяца назад

В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки чередуются. Первым стоит мальчик, за ним девочка и т.д. Любой мальчик, за которым стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время все девочки оказались впереди, а мальчики - в конце. Сколько обменов было совершено

5

Проще всего найти решение если составить схему.

Все девочки должны переместится вперед. Каждая перестановка позволяет переместится одной девочке на одну позицию.

Очевидно, что первой девочке для того чтобы занять первое место нужно сместится на одну позицию. Второй девочке, стоящей четвертой в очереди, для занятия своего законного второго места, необходимо переместится на две позиции. Третья переместится на три позиции. И так далее. Последняя сделает восемь перестановок. В результате число перемещений будет равно сумме чисел от единицы до восьми.

1+2+3+4+5+6+7+8=36­

Мальчики при этом займут свои номера в очереди с девятого по шестнадцатый.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
29

Попробуем порассуждать логически.

  • Для того, чтобы все школьницы оказались в очереди в школьную столовую впереди, девочкам и мальчикам придется совершить несколько серий обменов.
  • В первой серии число перестановок будет наибольшим, а именно 8.

Затем оно будет уменьшаться каждый раз на одну: 7,6,5,4,3,2 и наконец, 1.

  • Чтобы узнать общее количество, нам следует сложить все полученные цифры: 8+7+6+5+4+3+2+1.

Получаем 36.

  • Таким образом, ответ: для того, чтобы девочки оказались впереди, а мальчики - в конце очереди, нужно совершить 36 обменов.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID