Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про Остапа Бендера и его автомобиль Антилопа Гну (см)?

Солнечный день [61.8K] 11 месяцев назад

Остап Бендер поставил новые покрышки на автомобиль Антилопа Гну. Известно, что передние покрышки автомобиля выходят из строя через 25000 км, а задние - через 15000 км. Через сколько километров Остап Бендер должен поменять эти покрышки местами, чтобы машина прошла максимальное расстояние? Чему равно это расстояние?

5

Предположим, что L- это расстояние, которое максимально может пройти автомобиль, а х -это процент износа. Составим прапорцию для задних колес:

15000 - 100%

L/2 - x%

Для передних колес:

25000 - 100%

L/2 - (100-х)%

Выразим из первой прапорции х и подставим во вторую:

х=0,5L×100/15000=L/3­00

25000 - 100%

L/2 - (100-L/300)%

Отсюда

25000(100-L/300)=100­×L/2

Решаем уравнение:

2500000-25000×L/300=­50L

2500000=250L/3+50L

400L/3=2500000

L=2500000×3/400

L=18750

Значит максимально возможный путь, который можно поройти это 18750км, поменять покрышки нужно через 18750/2=9375км.

Проверяем и составляем прапорции:

15000 - 100%

9375 - 62,5%

25000 - 100%

9375 - 37,5%

62,5%+37,5%=100%

Значит решение верно.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Допустим он поменяет покрышки через Х километров,с таким расчётом что к концу поездки износ всех покрышек станет равным 100 %.Введем понятие надежности покрышки.Она равна 1 для новой покрышки и равна 0 для полностью изношенной покрышки.

Тогда через Х километров:

1-х/25000-это оставшаяся надежность передних покрышек.

1-х/15000-это оставшаяся надежность задних покрышек.

До полного износа им после перемены местами покрышек останется проехать У километров,тогда:

(Х/25000)+(У/15000)=­(Х / 15000)+(У/25000)=1,п­осле сокращения получим:

(Х/5)+(У/3)=(Х/3)+(У­/5) или:

3Х+5У=5Х+3У то есть Х=У,далее находим :

х/25000)+(Х/15000)=1

8Х=75000 км.

Х=75000:8=9375 километров.

Ответ: покрышки нужно поменять местами через 9375 км.,а всего машина Остапа проедет :

9375*2=18750 км.

0

Менять покрышки местам Остапу Бендеру не имеет смысла. Предположим что он поменял покрышки местами через 7000 км пробега. У этих покрышек остаточный пробег 15000-7000=8000 км. На этих покрышках, установленных на передние колёса, Остап Бендер сможет проехать всё те же 8000 км и не больше.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID