Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Верно ли, что среди туристов есть одногодки? Как решить задачу?

Солнечный день [61.8K] 11 месяцев назад

В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки

3

Спасибо автору вопроса за то, что он постоянно подкидывает интересные задачки по математике.

Вначале узнаем какая разница в возрасте между самым старшим и самым младшим туристами. Старшему туристу 35 лет, а младшему 20.

35-20=15.

Подумаем о том сколько людей будут иметь разный возраст в диапазоне возрастов от 35 лет до 20. Это 16 человек, так как считается и возраст 35 лет и 20 лет.

А туристов у нас 20 человек.

20-16=4

Следовательно четверо туристов, обязательно будут одногодками.

Ответ: среди туристов обязательно есть одногодки. Количество одногодков равно четырем.

Интересно в каком возрасте ребенок сможет решить эту задачу.

система выбрала этот ответ лучшим
2

Минимальное количество одногодков - пятеро, а не четверо. Пусть из 20 туристов 16 человек родились в разные годы и им от 20 до 35 лет. Но в этом случае оставшиеся четверо (допустим, что они родились в один год) будут одногодком кому-то пятому, а этот пятый - уже их одногодком.

При этом совершено не обязательно, что одногодков будет именно пятеро. Если какой-то год в диапазоне 20-35 будет пропущен (например, в группе не окажется тридцатилетних и двадцатипятилетних), то одногодков окажется больше. Сам в свое время читал о случае, когда группа выпускников одного курса (почти все одногодки) ехала отмечать двадцатилетие выпуска в Турцию. Так что одногодков, скорее всего, окажется в районе шести-девяти человек.

0

Уж коли разность в возрасте туристов пятнадцать лет, а их самих двадцать человек, то конечно же, среди них обязательно будут одногодки. И даже несколько одногодок.

Принцип Дирихле, куда же от него деваться туристам-то?

0

Если учесть, что возраст туристов колеблется от 20 до 35, тогда есть лишь 16 вариантов несовпадающих возрастов. Но по условиям задачи туристов 20. Соответственно, среди туристов есть четверо одногодок.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID