Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить задачу про детскую карусель (см)?

Солнечный день [13.7K] 1 неделю назад

На детской карусели семь одинаковых лошадок, стоящих по кругу. Сторож весной планирует покрасить этих лошадок так, чтобы не все они были одинаковые. У сторожа есть краски n цветов. Сколько существует разных способов покрасить карусель? (Указание: если раскраски совпадают при повороте карусели, они считаются одинаковыми

bezdelnik [32.5K]
При каком повороте , на сколько градусов, рскраски считаются одинаковыми ?  1 неделю назад
Солнечный день [13.7K]
Если я правильно понимаю, то на сдвиг одной лошадки.  1 неделю назад
комментировать
1

Количество способов выбрать цвета, в которые можно окрасить лошадок, определяется по формуле C из n по 7. То есть n! / ((n - 7)! * 7!). Обозначим это за букву k. A вот количество способов переставить эти 7 выбранных цветов - это 7!. Однако некоторые перестановки отличаются лишь сдвигом. У каждой из них есть еще 6 копий. Таким образом, каждая корректная перестановка считается по 7 раз. Значит ответ нужно разделить на 7. Получим - 6!. А искомый ответ будет следующим:

k * 6! = n! * 6! / ((n - 7)! * 7!) = n! / (7 * (n - 7)!)

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID