Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как найти вероятность того, что компьютер продолжит работу (см)?

Солнечный день [16.8K] 2 недели назад

На пк в определённое время с вероятностью 0.9 запускается блокнот, с вероятностью 0.8 — калькулятор. Если не запустится ни одна программа — компьютер выключится. Если запустятся обе — компьютер зависнет. Найти вероятность того, что компьютер продолжит работу

Сыррожа [81.8K]
А запущенный калькулятор или блокнот считается продолжением работы компьютера?  2 недели назад
Солнечный день [16.8K]
По всей видимости, да  2 недели назад
комментировать
3

Задача на предмет теории вероятностей.

Известны P(Б), P(К) - вероятности, что запустится Блокнот, Калькулятор соответственно.

Вероятность, что блокнот запустится ИЛИ не запустится равна единице, так как что-то из этого точно произойдёт. Тогда вероятность, что блокнот НЕ запустится будет !P(Б) = 1 - P(Б), и аналогично для калькулятора !P(К) = 1 - P(К).

Известно, что при одновременном НЕ запуске и блокнота, и калькулятора компьютер выключается. Так как события НЕ запуска блокнота и калькулятора не зависимы, то вероятность того, что эти события произойдут равна произведению их вероятностей. Обозначим P(OFF) как вероятность того, что компьютер выключится.

Тогда P(OFF) = (1 - P(Б))*(1 - P(К)) (1)

Аналогично рассуждая получим, что вероятность зависания P(FRZ) = P(Б)*P(К) (2)

Тогда вероятность того, что компьютер НЕ продолжит работу равна сумме вероятностей P(OFF) и P(FRZ), так как оба этих события ведут к тому, что компьютер НЕ продолжит работу. А вероятность того, что компьютер продолжит работу является противоположным событием и равна P(WORK) = 1 - (P(FRZ) + P(OFF)) (3).

Подставим в (3) правые части (1) и (2): P(WORK) = 1 - (P(Б)*P(К) + (1 - P(Б))*(1 - P(К))). Подставляем в конечную формулу данные: P(WORK) = 1 - (0.9*0.8 + 0.1*0.2) = 0.26. То есть вероятность того, что компьютер продолжит работать равна 0.26

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Все последующие рассуждения и вычисления приведены в соответствии с основными положениями теории вероятности.

1) Вероятность того, что запустится и блокнот и калькулятор, равна 0.8 * 0.9 = 0.72

2) Вероятность того, что ни блокнот, ни калькулятор не запустятся, равна:

(1 - 0.8) * (1 - 0.9) = 0.2 * 0.1 = 0.02

3) Вероятность того, что компьютер выключится, равна 0.72 + 0.02 = 0.74

4) Вероятность того, что компьютер останется работать, равна 1 - 0.74 = 0.26

Ответ: Вероятность того, что компьютер останется работать, равна 0.26 и 26%.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID