Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить задачу про автомобильную дорогу Москва-Сочи (см)?

Солнечный день [13.9K] 1 неделю назад

Автомобильная дорога Москва-Сочи проходит через Воронеж. При этом расстояние от Москвы до Сочи равно 1600 км, а от Воронежа до Сочи — 1100 км. Из Воронежа в Сочи выехала грузовая машина со скоростью 40 км/ч. Одновременно с ней из Москвы в Сочи выехала легковая машина со скоростью 80 км/ч. Спустя 1 час 30 минут после прибытия в Сочи, легковая машина поехала обратно в Москву. Чему равно расстояние между двумя точками встречи легковой и грузовой автомашин

2

От Москвы до Воронежа 1600-1100=500 км. Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, скорость грузового 40 км/ч. Легковушка догонит грузовик через t часов и проедет за это время 80*t км , грузовик за это время проедет расстояние 40*t, при этом легковушка проедет на расстояние от Москвы до Воронежа больше, на 500 км. Составляем уравнение:80*t=40*t+­500и решаем его, 40*t=500, t=500/40=12,5 ч. Место первой встречи автомобилей будет на расстоянии 500 км от Воронежа и на расстоянии 1000 км от Москвы. Легковушка приедет в Сочи через (1600-1000)/80=7,5 часов после обгона грузовика, а спустя 1 час 30 минут поедет обратно. За 7,5+1,5=9 часов грузовик проедет 40*9=360 км. и до Сочи ему останется проехать 1100-500-360=240 км. С этого места автомобили будут ехать навстречу друг другу со скоростью сближения 120 км/ч и встретятся через 240/120=2 часа. Место этой встречи будет в 80*2=160 км от Сочи, а от места первой встречи на расстоянии 600-160=440 км.

2

Первый раз машины встретились на расстоянии в момент времени 12,5 часов от начала движения.

500+40*12,5=80*12,5( вытекает из равенства 500+40х=80х,где х-время).

Встреча произошла на расстоянии 40*12,5=500 км. от Воронежа( или 1000 км. от Москвы).

До Сочи остаётся 600 км.

Когда легковая машина прибудет в Сочи то грузовая будет в 300 км. от Сочи(1300 км. от Москвы).

Затем 1,5 часа легковая стоит в Сочи.Расстояние же грузовой до Сочи сократилось на 60 км. и стало 240 км.(1,5*40=60 и 300-60=240)

Далее следующее равенство:

240=40у+80у,откуда у=2 часа-это время прошедшее с тех пор как легковая поехала в обратный путь.

Они встретились на расстоянии 80*2=160 км. от Сочи или (1600-160=)1440 км. от Москвы.

Расстояние между точками их встреч 1440-1000=440 км.( вроде не ошибся)

1

Легковая машина нагонит грузовик, отстоящий от неё изначально на 500км со результирующей скоростью в 40км/ч за 12.5 часов. За это время грузовик отъедет от Воронежа на 500км. До Сочи ещё будет 600км, которые легковой автомобиль проедет за 7.5 часов, да ещё 1.5 часа простоя обеспечат грузовику 9 часов на движение. За эти 9 часов грузовик проедет 360км и окажется за 240км от Сочи. Теперь оба автомобиля начнут ехать навстречу друг другу с результирующей скоростью 120км/ч и преодолеют свой разрыв за два часа. За эти два часа грузовик приблизится к Сочи на 80км и будет отстоять от города на 160км.

Следовательно, расстояние между встречами автомобилей будет 600 - 160 = 440км.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID