Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

В какой точке Земли от поверхности к центру тело будет иметь max вес(см)?

Alfred Teplov [5K] 1 неделю назад

Очень часто рассматриваемая последнее время физическая задачка.

Тело движется по тунелю через центр Земли без учета сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/сек2. В центре Земли оно равно нулю (при максимальной скорости движения). Но при этом изменяется и сила тяжести тела, т.е. его вес. В какой точке по радиусу вес тела будет максимальным? Почему?

3

Если рассуждать по простому, используя простые формулы для силы тяжести (F=m*g) и для веса тела, движущегося с ускорением (P=m*(g-a)), то можно получить очевидные, как кажется ответы: сила тяжести при движение к центру Земли уменьшается, так как ускорение свободного падения уменьшается, а вес тела во время движения равна нулю.

Но не все так просто. Ошибка состоит в том, что во-первых, нужно использовать формулу закона всемирного тяготения (F=(m*M)/(R-h)^2, где М масса Земли (какая часть массы?), h - глубина под Землей. Поэтому сила тяжести (сила всемирного тяготения) под землей будет меняться по сложному закону. Расчеты с этих использованием этих формул и действия внешних слоев Земли показывают, что сила тяжести, точнее g сначала увеличивается от 9,8 м/с2 до примерно 25 м/с2, затем уменьшается до нуля в центре Земли. Максимальное значение силы тяжести будет примерно на половине радиуса Земли, на глубине 3000 км.

3

Как нас учит элементарная физика - вес это сила, с которой тело либо давит на опору, либо растягивает подвес, сохраняя при этом собственную неподвижность. И сила эта выражается уравнением типа P = m * g (все буквы знакомы каждому тинейджеру, пояснять их нет смысла).

Так вот если тело не находится в состоянии покоя, то и веса оно не имеет - знакомое состояние невесомости в космическом корабле, который все время падает на Землю, но из-за высокой скорости движения упасть никак не успевает.

Потому по условию вашей задачи указанное в ней тело всегда будет невесомым ибо оно не падает в центр Земли, а пролетает через него туда-сюда-обратно, словно маятник Фуко.

И не надо путать силу тяжести (силу гравитации) и вес - это разные вещи по сути, хотя и выражаются внешне похожей формулой: F = m * g.

Alfred Teplov [5K]
Интересно... Но не только ваше толкование, но и мнения других...  1 неделю назад
комментировать
1

Вес свободно падающего тела равен нулю, масса неизменна при таких скоростях.

Если не рассматривать задачу падения, а размещение одного и того же предмета на радиусе, то в центре вес будет равен нулю, потом будет возрастать к поверхности (тяготеющая масса "над головой" будет уменьшаться, когда как "под ногами" увеличиваться - можно рассматривать как количество и массу шаровых слоев) и начиная от поверхности снова начнет уменьшаться, стремясь к бесконечно малой величине, по мере удаления от центра тяжести Земли.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID