Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить задачу: во время строительства нового кинотеатра (см)?

Солнечный день [6.1K] 1 неделю назад

Во время строительства нового кинотеатра на 240 зрителей бригада выполнила задание на 2 дня раньше плана, ведь каждый день монтировала на 4 места больше, чем планировалось. За сколько дней бригада должна была выполнить работу?

2

Подобные задания встречаются на ОГЭ по математике и они решаются стандартным способом, то есть составлением уравнений.

Обозначим искомое число дней (по плану) через х, тогда фактическое количество дней, затраченных на работу будет (х-2). Теперь найдем, сколько мест должны были монтировать рабочие за 1 день - 240/(х-2), сколько кресел монтировали на самом деле - 240/х. Так как рабочие монтировали на 4 места больше каждый день, получим уравнение 240/(х-2) - 240/х = 4.

Решаются такие уравнения тоже стандартно. Находим общий знаменатель, множители и приравниваем числители. 240*х - 240*(х-2) = 4*х*(х-2). Сокращаем, раскрываем скобки и получим квадратное уравнение: х^2 - 2*x -120 = 0. Корни этого уравнения (можно через дискриминант найти или по теореме Виета) х1=-10, х2=12. По смыслу подходит только второй корень. Проверяем. 240/12 = 20, 240/(12-2) = 24. 24-20=4. Все верно. Ответ: 12.

1

Давайте подберём такое число, чтобы оно само и оно плюс четыре, делили бы нацело число 240.

Таких чисел несколько:

2 и 6, 4 и 8, 6 и 10, 8 и 12, и т.д.

Но нам нужно, чтобы частное от деления 240 на эти числа отличалось бы на 2.

А вот таких чисел всего два: 20 и 24.

То есть, по плану нужно было монтировать по 20 кресел ежедневно, затратив на это 12 рабочих дней. Рабочие же монтировали по 24 кресла ежедневно и справились за 10 дней, перевыполнив план на два дня.

1

1) ху=240,где х-дни,у-количество мест в день-это для обычной нагрузки

2)(х-2)(у+4)=240- это при перевыполнении плана.

ху-2у+4х-8=240 или:

4х-8=2у

2х-4=у,подставляем в первое равенство:

2хх-4х=240

хх-2х-120=0

Д=4+480=484,корень из Д=22

х1=(2+22):2=12-колич­ество дней

х2- отрицательный,не имеет смысла в данной задаче.

у=240:12=20-количест­во мест в день.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID