Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Сколько не бьющих друг друга ладей можно поставить на шахматное поле?

titekse [2.8K] 2 недели назад
1

Задачи данного виды можно решать по следующей схеме: оценка + пример. Давайте попробуем решить таким образом задачу. В данном случае оценкой будет доказательство того, что больше чем n ладей нельзя. А примером будет служить корректная постановка n ладей на шахматное поле.

Мой ответ - это 8. Пример: поставить все ладьи на главную или побочную диагональ.

Оценка: пусть можно поставить 9 ладей, тогда в каком-то столбце и какой-то строке будет хотя бы две ладьи (элементарное проявление принципа Дирихле), тогда они будут бить друг друга. А такой вариант не подходит нашей задаче. Вот и всё решение с красивым и полным доказательством.

Nasos [53.6K]
Вы допускаете 8 разноцветных ладей, а не только чёрные и белые?  2 недели назад
Esketit [6.4K]
Я допускаю 8 одноцветных ладей  2 недели назад
Nasos [53.6K]
Одноцветных можете ставить на все 64 клетки.  2 недели назад
комментировать
1

Если считать, что поле 8х8 клеток, расставить туры можно так, чтобы они не били друг друга по вертикали и горизонтали и было их максимальное количество, при этом каждая ладья бьёт каждую..

Тогда рациональнее их расположить по большой диагонали доски..

И получится количество ладей 8 штук..

Большее количество приведёт к взамному бою..

0

Если это ладьи шахматные, то их два вида - белые и чёрные. При этом белые могут бить только чёрных и наоборот. Свои своих не бьют.

Шахматная доска, нужно полагать 8х8 клеток.

И так, расставляем четыре былых ладьи по углам доски. Поле, которое они не будут доставать, сократилось до 6х6 клеток. Опять ставим по его углам четыре чёрных ладьи. Небитое поле сократилось до 4х4 клеток. Теперь по углам ставим четыре белых ладьи. Поле стало 2х2 клетки. Ещё четыре чёрных ладьи.

Итого можно поставить восемь былых ладей и восемь чёрных ладей, которые не будут бить друг друга, итого шестнадцать ладей.

Евгений Борисович [1.4K]
Ну,тогда проще поставить 64 ладьи одного цвета.  2 недели назад
Nasos [53.6K]
Ну, да.  2 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID