Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как звучат все признаки равенства прямоугольных треугольников?

titekse [2.8K] 3 недели назад
1

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой (90 градусов).

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

По двум катетам.

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

По катету и прилежащему острому углу.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

По катету и противолежащему острому углу.

Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

По гипотенузе и катету.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

По гипотенузе и острому углу.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Евгений Борисович [1.4K]
Бестолково, но верно расписаны признаки, коих, по сути, два.  3 недели назад
комментировать
1

Вообще-то, этот вопрос не совсем математический, а скорее какой-то литературно-историче­ский. В стиле "Евклид указал 5 признаков равенства треугольников, перечислите их".

Можно найти бесконечно много пар параметров, задающих прямоугольный треугольник, например, длину катета и площадь треугольника, угол и радиус вписанной окружности, гипотенузе и длине вписанной окружности и т.д.

Также нужно определение равенства прямоугольных треугольников. Если его рассматривать как способность наложить треугольники друг на друга с совпадением, то нужно различать треугольники в плоскости и в пространстве (можно ли поднимать треугольник с плоскости, переворачивать и опускать на плоскость). Если переворот в пространстве недопустим (или у треугольников различаются верхний и нижний слой), то даже при наличии указанных признаков равенства почти все треугольники разделятся на множества "правых" и "левых", как правая и левая перчатки.

1

Согласен с Евгением Борисовичем. Признаков всего два.

1) По двум любым сторонам.

2) По одной любой стороне и любому острому углу.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID