Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Сколько может быть членов такой последовательности ( см )?

Евгений трохов [26.2K] более месяца назад

Рассмотрим некую последовательность: 77,49,36,18,8.-здесь 5 членов последовательности.

Здесь каждый последующий член задается как произведение цифр предыдущего.

Первое число-77,далее:49=7*­7; 36=4*9; 18=3*6;8=1*8.

Сколько максимально может быть членов в последовательности заданной по такому же правилу,если:

1) первый член последовательности двухзначное число

2)первый член последовательности трехзначное число

3)первый член последовательности п-значное число.

бонус за лучший ответ (выдан): 10 кредитов
вопрос поддержали: smog2605 10 кредитов
категория: другое
3

Обозначим

N - количество знаков исходного числа

P - количество чисел последовательности умножения цифр числа до тех пор пока не получится однозначное число.

Вычислим последовательности.

Для N от 2-х до 8 получаются следующие значения максимального количества чисел в последовательности:

1) N=2 P=5 (77,49,36,18,8)

2) N=3 P=6 (679,378,168,48,32,6­)

3) N=4 P=7 (6788,2688,768,336,5­4,20,0)

4) N=5 P=8 (68889,27648,2688,76­8,336,54,20,0)

5) N=6 P=8 (168889,27648,2688,7­68,336,54,20,0)

6) N=7 P=9 (2677889,338688,2764­8,2688,768,336,54,20,­0)

7) N=8 P=10 (26888999,4478976,33­8688,27648,2688,768,3­36,54,20,0)

Можно составить формулу обозначим целую часть числа квадратными скобками:

P=N+3-[N/6]

В Excel, если N находится в ячейке A2 формула выглядит так:

=A2 + 3 - ЦЕЛОЕ(A2/6)

если вычислить больше элементов последовательности, то формулу можно уточнить

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
smog2605 [13.4K]
А каким способом Вы определили значение самих членов последовательностей?  более месяца назад
vdtest [14.3K]
Пришлось написать простенький расчёт на javascript в html файл.
Задаются 2 числа (мин и макс) и идёт последовательный перебор.
Для скорости пришлось исключить числа, содержащие 0,например если число равно 100, то обрабатывать число 111 и так далее, единицы тоже исключаются.
 более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID