Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Каков принцип работы и устройство логарифмической линейки времен СССР?

Сыррожа [81.8K] 4 месяца назад
Nasos [56.7K]
А при чём здесь "времен СССР"?  4 месяца назад
Сыррожа [81.8K]
потому что с появлением калькуляторов эти линейки канули в Лету...  4 месяца назад
simpl [82K]
Ну почему "канули в Лету"?..
Во-первых логарифмы вычисляют не все далеко калькуляторы, а только инженерные модели..
И вот задача: есть у вас простой калькулятор, но нужно вычислить логарифм..
Компа с интернетом нет.. Что остаётся?..
Таблицы Брадиса и линейка..
И что хорошо: у линейки нет батареек, которые сядут и нет электронной схемы, которая сломается)..
 4 месяца назад
комментировать
3

Принцип простой: умножение чисел заменяется сложением логарифмов чисел.

Вспоминаем школьную алгебру: lg (ab) = lg a + lg b.

Сложение чисел "геометрически" можно реализовать как смещение начальной точки линейки. Если, к примеру, 5 см отсчитывать не от нуля шкалы, а от точки 4 см на какой-то реперной шкале, сместив всю линейку, то отметка "5" на этой подвижной линейке окажется напротив отметки "9" на неподвижной. А если мы теперь учтём, что эта "5" и эта "4" на самом деле логарифмы каких-то чисел, то "девятка" тоже будет логарифмом произведения оных чисел. Всё, что для этого нужно, - проградуировать шкалы нелинейно. Тогда, если начало подвижной шкалы (движка) совместить с каким-то числом - памятуя, что реальная позиция соответствует логарифму этого числа, - то напротив нужной нам отметки на движке, которая тоже соответствует логарифму второго сомножителя, окажется их произведение.

Это базовое свойство логарифмической линейки. Всё остальное - шкала квадратов и, иногда, кубов, шкала тригонометрических функций и т. д. - это дополнительные бонусы, надетые на вот эту базовую функцию.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID